CodeForces - 627A XOR Equation （異或性質）

題目大意：

        給你a + b和a xor b的值，問你滿足條件的(a, b)有多少個。

題解：

       首先要知道一個公式     

        由公式我們可以知道   

a&b肯定不會是負數或小數，所以當 s < x || (s - x)%2 != 0 時直接判無解。

        本題就是在a^b 和 a&b 上做文章

對於每一位ai^bi和ai&bi，

        當ai^bi==1時一定是ai=1,bi=0或ai=0,bi=1，那麼此時，ai&bi==0

       當ai^bi==0時一定是ai=1,bi=1或ai=0,bi=0，那麼此時，按理說，ai&bi應該是等於1或0. 但是,ai&bi=(s-x)/2，是已經給出的，是確定的，所以在ai&bi==0的情況下，要麼是ai=1,bi=1，要麼是ai=0,bi=0，不是由我們可以選擇的，是由ai&bi決定的（即由給出的s和x決定了的）

       也就是說，當ai^bi爲1的時候，a與b的對數組合就多了2種可能，並且，此時ai&bi也必須爲0，否則就是無解（這一點可以不用按位去算，直接拿出來，也就是說當ai^bi的某一位爲1的時候，ai&bi必爲0，那麼(a^b) & (a&b)必爲0）

坑點：當S==X時一定會產生解（0,S）,（S,0）,題目要求a,b是正數，所以這兩種情況不滿足題意，需要減去

易錯：在算結果的時候，是long long類型的，常數也要開long long

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{
    ll s,x,xx;
    cin>>s>>x;
    xx=x;
    ll andd=(s-x)>>1;
    if(s<x || (s-x)%2!=0 || (x&andd)!=0)
        return puts("0"),0;
    int bit=0;
    while(x)
    {
        if(x&1)
            ++bit;
        x>>=1;
    }
    ll ans=1ll<<bit;
    if(s==xx)
        ans-=2;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}