2017校招-字典序
給定整數n和m, 將1到n的這n個整數按字典序排列之後, 求其中的第m個數。
對於n=11, m=4, 按字典序排列依次爲1, 10, 11, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 因此第4個數是2.
對於n=200, m=25, 按字典序排列依次爲1 10 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 11 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 12 120 121 122 123 124 125 126
127 128 129 13 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 14 140 141 142
143 144 145 146 147 148 149 15 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159
16 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 17 170 171 172 173 174 175
176 177 178 179 18 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 19 190 191
192 193 194 195 196 197 198 199 2 20 200 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 4 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 5 50 51 52 53
54 55 56 57 58 59 6 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 7 70 71 72 73 74 75 76
77 78 79 8 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 9 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 因此第25個數是120…
輸入描述:
輸入僅包含兩個整數n和m。
數據範圍:
對於20%的數據, 1 <= m <= n <= 5 ;
對於80%的數據, 1 <= m <= n <= 10^7 ;
對於100%的數據, 1 <= m <= n <= 10^18.
輸出描述:
輸出僅包括一行, 即所求排列中的第m個數字.
示例1
輸入
11 4
輸出
2
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll jisuan(ll,ll);
ll getcnt(ll k,ll n);
int main()
{
ll n,m;
cin >> n >> m;
cout << jisuan(n,m);
}
ll jisuan(ll n,ll m)
{
ll k = 1;
while(m != 0)
{
ll cnt = getcnt(k,n);
//說明在以當前節點爲根的樹中
if(cnt >= m)
{
m--;
if(m==0)break;
k *= 10;
}
//說明不在以當前節點爲根的樹中，那麼對k加一，進入它的兄弟節點
//同時m要減去cnt，因爲這cnt個數一定在此之前
else
{
k++;
m -= cnt;
}
}
return k;
}
//這個函數找到以k開頭的，比如k = 11，並且小於n的數的個數
//比如 k = 11,n = 10000;則有11，110，111，112.....119,1101,1102,1103.......
//注意這裏k本身也要包含進去
ll getcnt(ll k,ll n)
{
ll sum = 1;//這裏要包含k本身
ll base = 10;
for(; n >= base*k;base *= 10)
{
if(n >= base*k+base-1)sum += base;//n大於最右邊的節點
else sum += (n - base*k+1);//n介於最左節點與最右節點之間
}
return sum;
}