HDU 2084 數塔 DP

在講述DP算法的時候，一個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的：

有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？

已經告訴你了，這是個DP的題目，你能AC嗎?

Input
輸入數據首先包括一個整數C,表示測試實例的個數，每個測試實例的第一行是一個整數N(1 <= N <= 100)，表示數塔的高度，接下來用N行數字表示數塔，其中第i行有個i個整數，且所有的整數均在區間[0,99]內。

Output
對於每個測試實例，輸出可能得到的最大和，每個實例的輸出佔一行。

Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output
30

//動態轉移方程爲dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
	 int t,n,a[105][105],dp[105][105];
	 cin>>t;
	 while(t--)
	{
		  memset(a,0,sizeof(a));
		  memset(dp,0,sizeof(dp));
		  cin>>n;
		  for(int i=1;i<=n;i++)
		  {
			   for(int j=1;j<=i;j++)
			   {
			    	cin>>a[i][j];//二維數組存金字塔
			   }
		 }
		  for(int i=1;i<=n;i++)
		  {
		  	 dp[n][i]=a[n][i];//讓dp金字塔最下面一層數被賦值
		  }
		  for(int i=n-1;i>=0;i--)
		  {
			   for(int j=1;j<=i;j++)
			   {
				    dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);//從倒數第二層開始逆推
				    dp[i][j]+=a[i][j];
			   }
		  }
		 cout<<dp[1][1]<<endl;
	}
	return 0;
	}
		
		```