題目描述
有N堆紙牌，編號分別爲 1,2,…,N。每堆上有若干張，但紙牌總數必爲N的倍數。可以在任一堆上取若干張紙牌，然後移動。
移牌規則爲：在編號爲1堆上取的紙牌，只能移到編號爲2的堆上；在編號爲N的堆上取的紙牌，只能移到編號爲N−1的堆上；其他堆上取的紙牌，可以移到相鄰左邊或右邊的堆上。
現在要求找出一種移動方法，用最少的移動次數使每堆上紙牌數都一樣多。例如N=4，4堆紙牌數分別爲：
①9②8③17④6移動3次可達到目的：
從 ③ 取4張牌放到 ④ （9,8,13,10）-> 從 ③ 取3張牌放到 ②（9,11,10,10）-> 從 ② 取1張牌放到①（10,10,10,10）。
輸入輸出格式
輸入格式：
兩行第一行爲：N（N 堆紙牌，1≤N≤100）第二行爲：A1,A2,…,An （N堆紙牌，每堆紙牌初始數，1≤Ai≤10000）
輸出格式：
一行：即所有堆均達到相等時的最少移動次數。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
4
9 8 17 6
輸出樣例#1：
3
思維題：
這道題我推了半天感覺很難啊，分了好幾種情況，又是找最大值，又是判斷左右區間，很亂，而且還理不清思路。
題解的意思是，先計算平均值，然後每個數都減去平均值，這樣得到的數列就是以0爲均值的數列，大於零代表比均值多的數量，小於零代表比均值少的數量。在拿的時候也不用去找多的看如何分給少的，直接從左至右把值往右加，因爲把少的拿給多的和把多的拿給少的是一樣的。注意前導零要排除，中間加到0的那一部不計步數。
代碼：
#include<iostream>
using namespace std;
//P1031 均分紙牌
int main()
{
int N, ave, sum = 0, tmp = 0, ans = 0, a[10005];//N是堆數，ave是均值，sum用來計算總和，tmp用來存移動時加給下一個數的值，ans記錄移動次數，數組a存數
cin >> N;
for (int i = 0; i < N; i++)//輸入數據並計算總和
{
cin >> a[i];
sum += a[i];
}
ave = sum / N;//計算均值
for (int i = 0; i < N; i++)//每個值減去均值
{
a[i] -= ave;
}
tmp = 0;
for (int i = 0; i < N; i++)//模擬計算步數
{
if (a[i] == 0 && tmp == 0)//如果有前導零，跳過
continue;
a[i] += tmp;//a[i]加上前一步傳過來的數
tmp = a[i];//更新tmp爲當前剩餘的值
if(tmp!=0)//如果剩餘爲0，說明前一個數加過來剛好補齊這一個數缺的/多的，就不用往後加0了；如果剩餘不爲零,就步數加一
ans++;
}
cout << ans << endl;
//system("pause");
return 0;
}