HDU 2084 数塔 DP

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output
30

//动态转移方程为dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
	 int t,n,a[105][105],dp[105][105];
	 cin>>t;
	 while(t--)
	{
		  memset(a,0,sizeof(a));
		  memset(dp,0,sizeof(dp));
		  cin>>n;
		  for(int i=1;i<=n;i++)
		  {
			   for(int j=1;j<=i;j++)
			   {
			    	cin>>a[i][j];//二维数组存金字塔
			   }
		 }
		  for(int i=1;i<=n;i++)
		  {
		  	 dp[n][i]=a[n][i];//让dp金字塔最下面一层数被赋值
		  }
		  for(int i=n-1;i>=0;i--)
		  {
			   for(int j=1;j<=i;j++)
			   {
				    dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);//从倒数第二层开始逆推
				    dp[i][j]+=a[i][j];
			   }
		  }
		 cout<<dp[1][1]<<endl;
	}
	return 0;
	}
		
		```