（三分）TOJ3777 Function Problem

題目解析： 由於Y是開口向上的二次函數（A=0時爲一次函數），由F(x)的定義可知，F(x)或者是一個先單調減、後單調增的下凸函數，或者是一個單調函數，使用三分法很容易求得某個區間內的最小值。

//三分
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

double a1,b1,c1,a2,b2,c2;
double f(double e){   //計算F(x)的函數 
	return max(a1*e*e+b1*e+c1,a2*e*e+b2*e+c2);
}

int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a1,&b1,&c1,&a2,&b2,&c2);
		double l=0,r=1000;
		while(r-l>=1e-8){
			double mid1=l+(r-l)/3,mid2=r-(r-l)/3;   //將區間分成三部分 
			if(f(mid1)<f(mid2)+1e-8) r=mid2;    //極值點在[l,mid2] 
			else l=mid1;    //極值點在[mid1,r] 
		}
		printf("%.4f\n",f(l));
	} 
	
	return 0;
}