方法一：暴搜。。（188ms）
自己瞎寫的。。竟然過了？？！！！
附上AC代碼：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
typedef pair<int,int>pp;
#define mkp make_pair
#define pb push_back
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll MOD=1e9+(ll)7;
const int MAX=1e6+5;
char s[MAX];
int n;
int main()
{
while(scanf("%s",s)==1)
{
if(strcmp(s,".")==0)
break;
n=strlen(s);
int ans,l;
for(l=1;l<n;l++)
{
if(n%l!=0)
continue;
int j=0,k=l;
bool sign=true;
while(k<n)
{
while(s[k]==s[j]&&j<l)
j++,k++;
if(j<l)
{
sign=false;
break;
}
j=0;
}
if(sign)
{
ans=n/l;
break;
}
}
if(l==n)
ans=1;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
方法二：後綴數組（2922ms）
果然我還是太菜了。。對各個數組的理解也不夠。。
附上參考博客Orz：https://blog.csdn.net/superxtong/article/details/52082133
主要就是那幾個判斷條件，我還是把後綴樹畫出來了，寫了一些理解，如下圖：
這道題用倍增會TLE，只好用DC3了（第一次用...），正好記錄下來當模板了hiahiahia
附上AC代碼：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
typedef pair<int,int>pp;
#define mkp make_pair
#define pb push_back
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll MOD=1e9+(ll)7;
const int MAX=1e6+5;
#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
#define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
int wa[MAX*3],wb[MAX*3],wv[MAX*3],wss[MAX*3];
int c0(int *r,int a,int b)
{
return (r[a]==r[b])&&(r[a+1]==r[b+1])&&(r[a+2]==r[b+2]);
}
int c12(int k,int *r,int a,int b)
{
if(k==2)
return (r[a]<r[b])||(r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1));
else
return (r[a]<r[b])||(r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1]);
}
void sor(int *r,int *a,int *b,int n,int m)
{
int i;
for(i=0;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];
for(i=0;i<m;i++) wss[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) wss[wv[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) wss[i]+=wss[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) b[--wss[wv[i]]]=a[i];
}
void dc3(int *r,int *sa,int n,int m)
{
int i,j,*rn=r+n;
int *san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
r[n]=r[n+1]=0;
for(i=0;i<n;i++)
if(i%3!=0)
wa[tbc++]=i;
sor(r+2,wa,wb,tbc,m);
sor(r+1,wb,wa,tbc,m);
sor(r,wa,wb,tbc,m);
for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++)
rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);
else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;
for(i=0;i<tbc;i++)
if(san[i]<tb)
wb[ta++]=san[i]*3;
if(n%3==1)
wb[ta++]=n-1;
sor(r,wb,wa,ta,m);
for(i=0;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
for(i=0,j=0,p=0;i<ta&&j<tbc;p++)
sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++];
for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++];
}
int sa[MAX*3];
int ran[MAX*3];
int height[MAX*3];
void da(int str[],int n,int m)
{
for(int i=n;i<n*3;i++)
str[i]=0;
dc3(str,sa,n+1,m);
int i,j,k=0;
for(i=0;i<=n;i++)
ran[sa[i]]=i;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(k) k--;
j=sa[ran[i]-1];
while(str[i+k]==str[j+k]) k++;
height[ran[i]]=k;
}
}
int r[MAX*3];//要*3
char s[MAX];
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%s",s)==1)
{
if(strcmp(s,".")==0)
break;
n=strlen(s);
m=-1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
r[i]=s[i];
m=max(m,r[i]);
}
memset(sa,0,sizeof(sa));
memset(ran,0,sizeof(ran));
memset(height,0,sizeof(height));
da(r,n,m+1);//注意m+1
/*for(int i=1;i<=n;i++)
cout<<"i="<<i<<" sa="<<sa[i]<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
cout<<"i="<<i<<" rank="<<ran[i]<<" sa[i-1]="<<sa[i-1]<<" sa[i]="<<sa[i]<<" height="<<height[i]<<endl;*/
int l,ans;
for(l=1;l<n;l++)//從小到大枚舉長度
{
if(n%l!=0)
continue;
if(height[ran[0]]!=n-l)//第一個和第二個的最長公共前綴不符合條件 //此判斷省略也能過
continue;
int p=0,k=l;
bool sign=true;
while(k<n)
{
if(ran[p]-ran[k]!=1)//起始位置的rank要相鄰
{
sign=false;
break;
}
else
p=k,k+=l;
}
if(sign)
{
ans=n/l;
break;
}
}
if(l==n)
ans=1;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
方法二：KMP（157ms）
這道題說實話我真沒想到用KMP。。先附上大佬博客Orz：
https://blog.csdn.net/wxw15617488718/article/details/77494159
其中這段總結的很好：KMP最小循環節、循環週期：
定理：假設S的長度爲len，則S存在最小循環節，循環節的長度L爲len-next[len]（注意是len），子串爲S[0…len-next[len]-1]。（next數組存的是最長相等的前綴和後綴字串長度）
（1）如果len可以被len - next[len]整除，則表明字符串S可以完全由循環節循環組成，循環週期T=len/L。
（2）如果不能，說明還需要再添加幾個字母才能補全。需要補的個數是循環個數L-len%L=L-(len-L)%L=L-next[len]%L，L=len-next[len]。
附上AC代碼：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX=1e6+5;
char s[MAX];
int len;
int nex[MAX];
void get_nex()
{
memset(nex,0,sizeof(nex));
int j=0,k=-1;
nex[0]=-1;
while(j<len)
{
while(k!=-1&&s[j]!=s[k])
k=nex[k];
j++;k++;
nex[j]=k;
}
}
int main()
{
while(scanf("%s",s)==1)
{
if(strcmp(s,".")==0)
break;
len=strlen(s);
get_nex();
int l=len-nex[len];
//cout<<"nex[len]="<<nex[len]<<" l="<<l<<endl;
if(len%l==0)
printf("%d\n",len/l);
else
printf("1\n");
}
return 0;
}