Las Vegas算法全隨機求八皇后

相對於確定性算法（回溯法）求八皇后，LV算法求解效率很低，只求一個解就要用十秒鐘。看來還是後面的半隨機，半確定性拳法好。

給出LV算法代碼

#include "pch.h"
#include <iostream>
#include <vector>
#include <random>
#include <ctime>
#include <time.h>

using namespace std;
#define NUMOFQUEEN 8

//uniform(v)從一個容器v中隨機返回一個數
int uniform(vector<int> v) {
	uniform_int_distribution<int> u(0, v.size() - 1);
	default_random_engine e(time(0));
	return v[u(e)];
}
//LV貪心算法,求八皇后問題
void QueensLV()
{
	vector<int> col, diag45, diag135;//保存已用的列號、i+j、i-j;
	vector<int> tryV;//(i,try[i])表示第i個皇后放置的位置

	int i = 0;//行號
	int j = 0;//列號
	int nb =0;
	do {
		vector<int> okCol;//存放這一行中可以使用的列號
		 nb= 0;//nb的值爲第i個皇后可以放的位置總數
		for (int j2 = 0; j2 < NUMOFQUEEN; ++j2) {//查找這一行中能夠用的j
			if ((find(col.begin(), col.end(), j2) == col.end()) && (find(diag45.begin(), diag45.end(), i+j2) == diag45.end())&& (find(diag135.begin(), diag135.end(),i-j2) == diag135.end())){
				okCol.push_back(j2);
				++nb;
				//if (uniform(okCol) == 0)
					//j = j2;
				//else

			}
		}
		if(okCol.size()>0)
			j = uniform(okCol);
		if (nb > 0) {//表示這一行可以放置皇后
			tryV.push_back(j);
			col.push_back(j);
			diag135.push_back(i - j);
			diag45.push_back(i + j);
			++i;
		}
		if (nb == 0) {//當前方法沒辦法放置所有皇后，就重置集合，從頭開始重來
			diag45.clear();
			diag135.clear();
			col.clear();
			i =j= 0;
			tryV.clear();
		}
	} while ( i <NUMOFQUEEN);
	//打印
	for (auto ii = 0; ii < NUMOFQUEEN; ++ii) {
		for (auto jj = 0; jj < NUMOFQUEEN; ++jj)
			if (tryV[ii] == jj)
				cout << "X";
			else
				cout << "O";
		cout << endl;
	}
}
int main() {
	clock_t start, finish;
	double totaltime;
	start = clock();
	QueensLV();
	
	finish = clock();
	totaltime = (double)(finish - start);
	cout << "程序運行時間：" << totaltime << "毫秒";
	return 0;
}