鏈接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/81/E
來源：牛客網
題目描述
給一個1-base數組{a}，有N次操作，每次操作會使一個位置無效。一個區間的權值定義爲這個區間裏選出一些數的異或和的最大值。求在每次操作前，所有不包含無效位置的區間的權值的最大值。
輸入描述:
第一行讀入一個正整數(1 <= n <= 105)
第二行讀入n個正整數，第i個表示a[i](0<= a[i] <= 109)
第三行讀入n個正整數，第i個表示x[i]即第i次操作的位置，保證x[i]互不相同。
輸出描述:
輸出n行答案
示例1
輸入
10 169 816 709 896 58 490 97 254 99 796 4 2 3 10 5 6 1 8 9 7
輸出
1023 994 994 994 490 490 254 254 99 97
題目大意：給定n個數的數組，然後每次刪除一個位置，該位置就會變爲無效位置，詢問本次操作之前的沒有無效位置的區間異或最大值。
題目思路：異或最大值，容易想到線性基，然後就是維護區間刪數，不是很好刪，所以我們就離線從後往前添加數，並查集，在添加一個數的時候，查看其左右點是否有值，兩邊都有則需要區間合併，兩邊都沒有則插入自己區間，否則插入某一邊。
AC代碼：
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
#define FOU(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define FOD(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define MEM(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define PI acos(-1.0)
const double EXP = 1e-9;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double DINF = 0xffffffffffff;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 1e5+5;
//線性基
struct L_B{
ll d[63],new_d[63]; //d數組是第一次線性基,new_d是用於求Kth的線性基
int cnt; //記錄個數
L_B(){
memset(d,0,sizeof(d));
memset(new_d,0,sizeof(new_d));
cnt=0;
}
void clear(){
memset(d,0,sizeof(d));
memset(new_d,0,sizeof(new_d));
cnt=0;
}
bool ins(ll val){
for(int i=62;i>=0;i--){
if(val&(1ll<<i)){ //存在貢獻則繼續
if(!d[i]){ //線性基不存在,選入線性基中
d[i]=val;
break;
}
val^=d[i]; //否則直接改變其值
}
}
return val>0; //大於0則是成功加入線性基的向量
}
ll query_max(){
ll ans=0;
for(int i=62;i>=0;i--)
if((ans^d[i])>ans) //能讓值變大則選入
ans^=d[i];
return ans;
}
ll query_min(){
for(int i=0;i<=62;i++)
if(d[i]) //最小異或值
return d[i];
return 0;
}
//以下代碼爲求第k大異或值，其中cnt用於判斷是否可以取到0
// cnt==n（數的個數）則不可以取到0，第k小就是第k小，否則第k小是第k-1小
void rebuild()
{
for(int i=62;i>=0;i--)
for(int j=i-1;j>=0;j--)
if (d[i]&(1LL<<j))
d[i]^=d[j];
for (int i=0;i<=62;i++)
if (d[i])
new_d[cnt++]=d[i];
}
ll kthquery(int k)
{
ll ans=0;
if (k>=(1ll<<cnt))
return -1;
for (int i=62;i>=0;i--)
if (k&(1ll<<i))
ans^=new_d[i];
return ans;
}
};
//線性基合併,暴力合併
L_B merge(const L_B &n1,const L_B &n2)
{
L_B ret=n1;
for (int i=62;i>=0;i--)
if (n2.d[i])
ret.ins(n2.d[i]);
return ret;
}
int pre[N];
int Find(int x){
int p=x,tmp;
while(x!=pre[x])
x=pre[x];
while(p!=x){
tmp = pre[p];
pre[p] = x;
p = tmp;
}
return x;
}
void join(int x,int y){
int p=Find(x);
int q=Find(y);
if(p!=q)
pre[q]=p;
}
ll ans[N];
ll a[N];
int q[N];
L_B lb[N];
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&q[i]);
MEM(pre,0);
ll maxx=0;
for(int i=n;i>=1;i--){
int id = q[i];
pre[id]=id;
if(pre[id-1]!=0&&pre[id+1]!=0){
int tmp = Find(id-1);
lb[tmp].ins(a[id]);
join(id-1,id);
int tmp1 = Find(id+1);
join(id,id+1);
int tmp2 = Find(id);
lb[tmp2] = merge(lb[tmp2],lb[tmp1]);
}
else if(pre[id-1]!=0&&pre[id+1]==0){
int tmp = Find(id-1);
lb[tmp].ins(a[id]);
join(id-1,id);
}
else if(pre[id-1]==0&&pre[id+1]!=0){
int tmp = Find(id+1);
join(id+1,id);
lb[tmp].ins(a[id]);
}
else{
lb[id].ins(a[id]);
}
int tmp = Find(id);
maxx=max(maxx,lb[tmp].query_max());
ans[i] = maxx;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%lld\n",ans[i]);
return 0;
}