用 JavaScript 的方式理解遞歸

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1. 遞歸是啥?

遞歸概念很簡單，“自己調用自己”（下面以函數爲例）。

在分析遞歸之前，需要了解下 JavaScript 中“壓棧”（call stack） 概念。

2. 壓棧與出棧

棧是什麼？可以理解是在內存中某一塊區域，這個區域比喻成一個箱子，你往箱子裏放些東西，這動作就是壓棧。所以最先放下去的東西在箱子最底下，最後放下去的在箱子最上面。把東西從箱子中拿出來可以理解爲*出棧。

所以得出結論，我們有個習慣，拿東西是從上面往下拿，最先放下去的東西在箱子的最底下，最後才能拿到。

在 JavaScript 中，調用函數時，都會發生壓棧行爲，遇到含 return 關鍵字的句子或執行結束後，纔會發生出棧（pop）。

來看個例子，這個段代碼執行順序是怎樣的？

function `() {
    return 'this is fn1'
}

function fn2() {
    fn3()
    return 'this is fn2'
}

function fn3() {
    let arr = ['apple', 'banana', 'orange']
    return arr.length
}

function fn() {
    fn1()
    fn2()
    console.log('All fn are done')
}

fn()

上面發生了一系列壓棧出棧的行爲：

1. 首先，一開始棧（箱子）是空的
2. 函數 fn 執行，fn 先壓棧，放在棧（箱子）最底下
3. 在函數 fn 內部，先執行函數 fn1，fn1 壓棧在 fn 上面
4. 函數 fn1 執行，遇到 return 關鍵字，返回 this is fn1，fn1 出棧，箱子裏現在只剩下 fn
5. 回到 fn 內部，fn1 執行完後，函數 fn2 開始執行，fn2 壓棧，但是在 fn2 內部，遇到 fn3，開始執行 fn3，所以 fn3 壓棧
6. 此時棧中從下往上順序爲：fn3 <= fn2 <= fn，fn 在最底下
7. 以此類推，函數 fn3 內部遇到 return 關鍵字的句子，fn3 執行完結束後出棧，回到函數 fn2 中 ，fn2 也是遇到 return 關鍵字，繼續出棧。
8. 現在棧中只有 fn 了，回到函數 fn 中，執行 console.log('All fn are done') 語句後，fn 出棧。
9. 現在棧中又爲空了。

上面步驟容易把人繞暈，下面是流程圖：

再看下在 chrome 瀏覽器環境下執行：

3. 遞歸

先看下簡單的 JavaScript 遞歸

function sumRange(num) {
  if (num === 1) return 1;
  return num + sumRange(num - 1)
}

sumRange(3) // 6

上面代碼執行順序：

1. 函數 sumRange(3) 執行，sumRange(3) 壓棧，遇到 return 關鍵字，但這裏還馬上不能出棧，因爲調用了 sumRange(num - 1) 即 sumRange(2)
2. 所以，sumRange(2) 壓棧,以此類推，sumRange(1) 壓棧，
3. 最後，sumRange(1) 出棧返回 1，sumRange(2) 出棧，返回 2，sumRange(3) 出棧
4. 所以 3 + 2 + 1 結果爲 6

看流程圖

所以，遞歸也是個壓棧出棧的過程。

遞歸可以用非遞歸表示，下面是上面遞歸例子等價執行

// for 循環
function multiple(num) {
    let total = 1;
    for (let i = num; i > 1; i--) {
        total *= i
    }
    return total
}
multiple(3)

4. 遞歸注意點

如果上面例子修改一下，如下：

function multiple(num) {
    if (num === 1) console.log(1)
    return num * multiple(num - 1)
}

multiple(3) // Error: Maximum call stack size exceeded

上面代碼第一行沒有 return 關鍵字句子，因爲遞歸沒有終止條件，所以會一直壓棧，造成內存泄漏。

遞歸容易出錯點

1. 沒有設置終止點
2. 除了遞歸，其他部分的代碼
3. 什麼時候遞歸合適

好了，以上就是 JavaScript 方式遞歸的概念。

下面是練習題。

6. 練習題目

1. 寫一個函數，接受一串字符串，返回一個字符串，這個字符串是將原來字符串倒過來。
2. 寫一個函數，接受一串字符串，同時從前後開始拿一位字符對比，如果兩個相等，返回 true，如果不等，返回 false。
3. 編寫一個函數，接受一個數組，返回扁平化新數組。
4. 編寫一個函數，接受一個對象，這個對象值是偶數，則讓它們相加，返回這個總值。
5. 編寫一個函數，接受一個對象，返回一個數組，這個數組包括對象裏所有的值是字符串

7. 參考答案

參考1

function reverse(str) {
   if(str.length <= 1) return str; 
   return reverse(str.slice(1)) + str[0];
}

reverse('abc')

參考2

function isPalindrome(str){ 
    if(str.length === 1) return true;
    if(str.length === 2) return str[0] === str[1]; 
    if(str[0] === str.slice(-1)) return isPalindrome(str.slice(1,-1)) 
    return false; 
}

var str = 'abba'
isPalindrome(str)

參考3

function flatten (oldArr) {
   var newArr = [] 
   for(var i = 0; i < oldArr.length; i++){ 
    if(Array.isArray(oldArr[i])){ 
        newArr = newArr.concat(flatten(oldArr[i])) 
    } else { 
        newArr.push(oldArr[i])
     }
   }
   return newArr;
}

flatten([1,[2,[3,4]],5])

參考4

function nestedEvenSum(obj, sum=0) {
    for (var key in obj) { 
        if (typeof obj[key] === 'object'){ 
            sum += nestedEvenSum(obj[key]); 
        } else if (typeof obj[key] === 'number' && obj[key] % 2 === 0){ 
            sum += obj[key]; 
        }
     } 
    
     return sum;
}

nestedEvenSum({c: 4,d: {a: 2, b:3}})

參考5

function collectStrings(obj) {
    let newArr = []
    for (let key in obj) {
        if (typeof obj[key] === 'string') {
            newArr.push(obj[key])
        } else if(typeof obj[key] === 'object' && !Array.isArray(obj[key])) {
           newArr = newArr.concat(collectStrings(obj[key]))
        }
    }
    return newArr
}

var obj = {
        a: '1',
        b: {
            c: 2,
            d: 'dd'
        }
    }

collectStrings(obj)

5. 總結

遞歸精髓是，往往要先想好常規部分是怎樣的，在考慮遞歸部分，下面是 JavaScript 遞歸常用到的方法

• 數組：slice, concat
• 字符串: slice, substr, substring
• 對象：Object.assign