运输计划

一.审题-关键点:

1.只能建造一个虫洞,也就是只能将一条边的权值改成0

2.求的实质上是最长路最短

二.思路……

1.所有的都是一棵树上的两点的距离->自然想到lca求两点距离

2.然后求完了距离要求最值。因为是最长路最短,很自然想到二分答案

3.二分固定最长路最短,也就是说所有的路径都要小于这个值x。(下面是check函数)

4.找出所有长度>x的路径,存下来,开始去边。

5.我们去掉的边一定满足两个条件:

  1)所有>x的路径都经过这条边(不然肯定超啊。。。)

  2)超的最多的那条边减掉这条边的长度<=x

6.由条件1就能想到把所有路径经过的道路标一标,经过次数==超过x的路径数的存下来。这里就能想到树状差分求一下就行啦。

7.最后肯定是这些存下来的边中的权值最大的最优啊(这不是废话嘛。。。)找到权值最大的,判断一下条件2就做完咯。

代码在这里(敲黑板)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn=300005;
vector<int> more;
int n,m,cnt; 
int v[maxn*2],w[maxn*2],nxt[maxn*2],head[maxn],len[maxn];
int d[maxn],dep[maxn],p[maxn][33],dis[maxn],anc[maxn];
int c[maxn];
struct node
{
	int x,y;
}a[maxn];
int cmp(int x,int y)
{
	return dis[x]>dis[y];
}
void add_edge(int x,int y,int z)
{
	cnt++;v[cnt]=y;w[cnt]=z;
	nxt[cnt]=head[x];head[x]=cnt;
}
int lca(int x,int y)
{
	if(d[x]<d[y]) swap(x,y);
	int i;for(i=0;(1<<i)<=d[x];i++);i--;
	for(int j=i;j>=0;j--) if(d[x]-(1<<j)>=d[y]) x=p[x][j];
	if(x==y) return x;
	for(int j=i;j>=0;j--)
	{
		if(p[x][j]!=p[y][j]) {x=p[x][j];y=p[y][j];}
	}
	return p[x][0];
}
void find(int x,int fa)
{
	d[x]=d[fa]+1;p[x][0]=fa;
	for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i])
	{
		if(v[i]!=fa)
		{
			dep[v[i]]=dep[x]+w[i];
			len[v[i]]=w[i];
			find(v[i],x);
		}
	}
}
void prework()
{
	for(int j=1;j<=32;j++)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++) p[i][j]=p[p[i][j-1]][j-1];
	}
} 
void dfs(int x)
{
	for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i])
	{
		if(v[i]!=p[x][0]) 
		{
			dfs(v[i]);
			c[x]+=c[v[i]];	
		}
	}
}
bool ok(int x)
{
	more.clear();
	for(int i=1;i<=m;i++) {if(dis[i]>x) more.push_back(i);}
	if(more.empty()) return 1;
	memset(c,0,sizeof(c));
	sort(more.begin(),more.end(),cmp);
	for(int i=0;i<more.size();i++)
	{
		int tmp=lca(a[more[i]].x,a[more[i]].y);
		c[a[more[i]].x]++;c[a[more[i]].y]++;c[tmp]-=2;
	}
	dfs(1);
	int maxv=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(c[i]>=more.size())
		{
			maxv=max(maxv,len[i]);
		}
	}
	return dis[more[0]]-maxv<=x;
}
int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		add_edge(x,y,z);add_edge(y,x,z); 
	}
	find(1,0);prework();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
		anc[i]=lca(a[i].x,a[i].y);
		dis[i]=dep[a[i].x]+dep[a[i].y]-2*dep[anc[i]];
	}
	int l=0,r=1e9,ans=0;
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)/2;
		if(ok(mid))
		{
			ans=mid;r=mid-1;
		}
		else l=mid+1;
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
} 

 

 

 

 

 

 

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