排序方法比較

[size=small][b]排序方法比較[/b][/size]
[color=darkred]以關鍵字序列(265，301，751，129，937，863，742，694，076，438)爲例，分別寫出執行以下排序算法的各趟排序結束時，關鍵字序列的狀態。
　　(1) 直接插入排序 (2)希爾排序 (3)冒泡排序 (4)快速排序
　　(5) 直接選擇排序 (6) 堆排序 (7) 歸併排序 (8)基數排序
　　上述方法中，哪些是穩定的排序?哪些是非穩定的排序?對不穩定的排序試舉出一個不穩定的實例。
　　(1)直接插入排序:(方括號表示無序區)
　　初始態: 265[301 751 129 937 863 742 694 076 438]
　　第一趟：265 301[751 129 937 863 742 694 076 438]
　　第二趟：265 301 751[129 937 863 742 694 076 438]
　　第三趟：129 265 301 751[937 863 742 694 076 438]
　　第四趟：129 265 301 751 937[863 742 694 076 438]
　　第五趟：129 265 301 751 863 937[742 694 076 438]
　　第六趟：129 265 301 742 751 863 937[694 076 438]
　　第七趟：129 265 301 694 742 751 863 937[076 438]
　　第八趟：076 129 265 301 694 742 751 863 937[438]
　　第九趟：076 129 265 301 438 694 742 751 863 937

　　(2)希爾排序(增量爲5，3，1)
　　初始態: 265 301 751 129 937 863 742 694 076 438
　　第一趟：265 301 694 076 438 863 742 751 129 937
　　第二趟：076 301 129 265 438 694 742 751 863 937
　　第三趟：076 129 265 301 438 694 742 751 863 937

　　(3)冒泡排序(方括號爲無序區)
　　初始態 [265 301 751 129 937 863 742 694 076 438]
　　第一趟： 076 [265 301 751 129 937 863 742 694 438]
　　第二趟： 076 129 [265 301 751 438 937 863 742 694]
　　第三趟： 076 129 265 [301 438 694 751 937 863 742]
　　第四趟： 076 129 265 301 [438 694 742 751 937 863]
　　第五趟： 076 129 265 301 438 [694 742 751 863 937]
　　第六趟： 076 129 265 301 438 694 742 751 863 937

　　(4)快速排序：（方括號表示無序區，層表示對應的遞歸樹的層數）
　　初始態： [265 301 751 129 937 863 742 694 076 438]
　　第二層： [076 129] 265 [751 937 863 742 694 301 438]
第三層： 076 [129] 265 [438 301 694 742] 751 [863 937]
　　第四層： 076 129 265 [301] 438 [694 742] 751 863 [937]
　　第五層： 076 129 265 301 438 694 [742] 751 863 937
　　第六層： 076 129 265 301 438 694 742 751 863 937
　　
(5)直接選擇排序：(方括號爲無序區)
　　初始態 　[265 301 751 129 937 863 742 694 076 438]
　　第一趟： 076 [301 751 129 937 863 742 694 265 438]
　　第二趟： 076 129 [751 301 937 863 742 694 265 438]
　　第三趟： 076 129 265[ 301 937 863 742 694 751 438]
　　第四趟： 076 129 265 301 [937 863 742 694 751 438]
　　第五趟： 076 129 265 301 438 [863 742 694 751 937]
　　第六趟： 076 129 265 301 438 694 [742 751 863 937]
　　第七趟： 076 129 265 301 438 694 742 [751 863 937]
第八趟： 076 129 265 301 438 694 742 751 [937 863]
第九趟： 076 129 265 301 438 694 742 751 863 937

　　(6)堆排序：（通過畫二*樹可以一步步得出排序結果）
　　初始態 　　　[265 301 751 129 937 863 742 694 076 438]
　　建立初始堆： [937 694 863 265 438 751 742 129 075 301]
　　第一次排序重建堆：[863 694 751 765 438 301 742 129 075] 937
　　第二次排序重建堆：[751 694 742 265 438 301 075 129] 863 937
　　第三次排序重建堆：[742 694 301 265 438 129 075] 751 863 937
　　第四次排序重建堆：[694 438 301 265 075 129] 742 751 863 937
　　第五次排序重建堆：[438 265 301 129 075] 694 742 751 863 937
　　第六次排序重建堆：[301 265 075 129] 438 694 742 751 863 937
　　第七次排序重建堆：[265 129 075] 301 438 694 742 751 863 937
　　第八次排序重建堆：[129 075]265 301 438 694 742 751 863 937
　　第九次排序重建堆：075 129 265 301 438 694 742 751 863 937

　　(7)歸併排序（爲了表示方便，採用自底向上的歸併，方括號爲有序區）
　　初始態：[265] [301] [751] [129] [937] [863] [742] [694] [076] [438]
　　第一趟：[265 301] [129 751] [863 937] [694 742] [076 438]
　　第二趟：[129 265 301 751] [694 742 863 937] [076 438]
　　第三趟：[129 265 301 694 742 751 863 937] [076 438]
　　第四趟：[076 129 265 301 438 694 742 751 863 937]

　　(8)基數排序（方括號內表示一個箱子共有10個箱子，箱號從0到9）
初始態：265 301 751 129 937 863 742 694 076 438
　　第一趟：[] [301 751] [742] [863] [694] [265] [076] [937] [438] [129]
　　第二趟：[301] [] [129] [937 438] [742] [751] [863 265] [076] [] [694]
　　第三趟：[075] [129] [265] [301] [438] [] [694] [742 751] [863] [937]
　　
在上面的排序方法中，直接插入排序、冒泡排序、歸併排序和基數排序是穩定的，其他排序算法均是不穩定的，現舉實例如下：以帶*號的表示區別。
　　希爾排序：[8,1,10,5,6,*8]
　　快速排序：[2,*2,1]
　　直接選擇排序：[2,*2,1]
　　堆排序：[2,*2,1][/color]