牛可樂發紅包脫單ACM賽$ C 區區區間間間

給出長度爲n的序列a，其中第i個元素爲，定義區間(l,r)的價值爲

請你計算出

輸入描述:

第一行輸入數據組數T
對於每組數據，第一行爲一個整數n，表示序列長度
接下來一行有n個數，表示序列內的元素

輸出描述:

對於每組數據，輸出一個整數表示答案

示例1

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3
3
4 2 3
5
1 8 4 3 9
20
2 8 15 1 10 5 19 19 3 5 6 6 2 8 2 12 16 3 8 17 

輸出

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5
57
2712

說明

對於一組測試數據的解釋：
區間[1, 2]的貢獻爲：4 - 2 = 2
區間[1, 3]的貢獻爲：4 - 2 = 2
區間[2, 3]的貢獻爲：3 - 2 = 1
2 + 1 + 2 = 5.

備註:

不保證數據隨機生成！

 

考試的時候沒做出來真是難受QAQ，太菜了。

 

題解：

首先可以發現這個式子可以分開，於是就變成 區間最大和 - 區間最小和。

然後用單調棧求這個最大值。主要是重複的，要注意。

mxl爲從i這個位置(這個位置爲最大值)向左擴展的最遠的位置。

mxr爲從i這個位置(這個位置爲最大值)向右擴展的最遠的位置。

相同的元素的話，我是把 靠後的 允許其 擴展之前和它相同的元素(就是把之前的 和它相同的也覆蓋)。

上面這句話結合下面的例子理解。（第二個8的區間包含第一個8，但是第一個8的區間沒包含第二個8）

例如  1   8   4   8   3   9

mxl    1   1   3   1   5   1

mxr    1   3   3   5   5   6

這個用單調隊列，具體看程序。

然後用最大值乘上區間個數(i-mxl[i]+1)*(mxr[i]-i+1)就行了

你問我最小值怎麼維護？

把每個數變成其相反數，再跑一遍上面的步驟就行了。

挺好的題。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define MAXN 100010
using namespace std;
LL a[MAXN],mxl[MAXN],mxr[MAXN],mnl[MAXN],mnr[MAXN],q[MAXN];
int main()
{
	LL T,n,i,l,r,ans1,ans2,ll,rr;
	scanf("%lld",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%lld",&n);
		for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
		
		memset(mxl,0,sizeof(mxl));
		memset(mxr,0,sizeof(mxr));
		memset(mnl,0,sizeof(mnl));
		memset(mnr,0,sizeof(mnr));
		l=1;r=0;
		for(i=1;i<=n;i++)mxl[i]=mxr[i]=i;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			while(l<=r)
			{
				if(a[i]>=a[q[r]]){mxr[q[r]]=i-1;mxl[i]=mxl[q[r]];r--;}
				else break;
			}
			q[++r]=i;
		}
		for(i=l;i<r;i++)mxr[q[i]]=mxr[q[r]];
		
		for(i=1;i<=n;i++)a[i]=-a[i];
		
		l=1;r=0;
		for(i=1;i<=n;i++)mnl[i]=mnr[i]=i;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			while(l<=r)
			{
				if(a[i]>=a[q[r]]){mnr[q[r]]=i-1;mnl[i]=mnl[q[r]];r--;}
				else break;
			}
			q[++r]=i;
		}
		for(i=l;i<r;i++)mnr[q[i]]=mnr[q[r]];
		
		for(i=1;i<=n;i++)a[i]=-a[i];
		
		ans1=0LL;
		for(i=1;i<=n;i++){ll=(i-mxl[i]+1LL);rr=(mxr[i]-i+1LL);ans1+=a[i]*ll*rr;}
		ans2=0LL;
		for(i=1;i<=n;i++){ll=(i-mnl[i]+1LL);rr=(mnr[i]-i+1LL);ans2+=a[i]*ll*rr;}
		printf("%lld\n",ans1-ans2);
	}
	return 0;
}