題面
題意
有一個矩形網格圖,雙方輪流對它進行裁剪,每次將它剪成兩半,先剪出1*1的小格子的人算贏,問先手是否有必勝策略。
做法
可以發現如果經過裁剪之後出現了的矩形格子則必敗,因此可以在轉移時強制不能出現的矩形格子,然後求出每個狀態的SG函數即可,每個狀態的SG函數等於此時每一塊矩形的異或和。
代碼
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define eps 1e-8
#define db double
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 210
using namespace std;
int a,b,last,sg[N][N];
vector<int>to;
int main()
{
int i,j,k;
for(i=2;i<=200;i++)
{
for(j=2;j<=200;j++)
{
to.clear();
for(k=2;i-k>=2;k++) to.push_back(sg[k][j]^sg[i-k][j]);
for(k=2;j-k>=2;k++) to.push_back(sg[i][k]^sg[i][j-k]);
sort(to.begin(),to.end());
last=-1;
for(k=0;k<to.size();k++)
{
if(to[k]-last>1) break;
last=to[k];
}
sg[i][j]=last+1;
}
}
while(~scanf("%d%d",&a,&b))
{
puts(sg[a][b]?"WIN":"LOSE");
}
}