Rabbit Kingdom HDU - 4777 （離線處理+樹狀數組）

Rabbit Kingdom

 HDU - 4777 

題意：給定n個數a[i] ( 1=< i <=n) 現在給定m個詢問，每個詢問一個區間[l,r]，問該區間有多少個數與其它所有的數互素。

1 =< n,m,a[i] <= 200000

思路：對於每個數a[i] 處理後可以得到一個區間[L,R]在這個區間裏面，a[i]對所有包含i的[L,R]的子區間都能貢獻一個結果。每個a[i] 得到一個三元組[L,i,R]，每個詢問[l,r]的結果其實就是問有多少個三元組滿足 L <= l && l <= i && r >= i && r <= R;

考慮將詢問按照右端點由小到大排序：考慮將 < r 的三元組信息更新過來，可是更新什麼數據呢？考慮下面的情況。

對一個詢問 [l,r] 和 三元組[L,i,R]的關係可能爲：

L  l   r

l  L   r

L  i   l   r  

L  l   i   r        ***

l  L   i   r

只要R < r 都不用再考慮了，這樣的三元組肯定不會再貢獻結果。

綜上看來只有***是能對結果更新的。

所以：

三元組的L來了暫時不必更新，因爲沒用啊，對結果無影響。

三元組的i來了我讓i的數量在樹狀數組加1，L加1

三元組的R來了就消除對應的更新。

這樣一來，每個詢問的結果就應當是 [l,r]區間的i的數目 - (l，r]區間的L的數目啦。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e5+777;
const ll mod = 998244353LL;
vector <int> vc[maxn];
bitset <maxn> bt;
struct node{
   int l,m,r,x,t;
   node(){}
   node(int l,int m,int r,int x,int t):l(l),m(m),r(r),x(x),t(t){}
   bool operator < (const node nd) const{
       if(x != nd.x) return x < nd.x;
       return t < nd.t;
   }
}R[maxn],RC[maxn*2],q[maxn];
int a[maxn],last[maxn],ans[maxn];
int prime[maxn],cnt;
void get()
{
    prime[cnt++] = 2;
    prime[cnt++] = 3;
    for(ll i = 5,j = 2; i < maxn; i+=j,j=6-j)
    {
        if(bt[i/3LL]) continue;
        prime[cnt++] = i;
        if(i > maxn/i) continue;
        for(ll l = i*i,v=j; l < maxn; l+=v*i,v=6-v) bt[l/3LL] = 1;
    }
}

int sum[2][maxn];

void add(int i,int x,int v)
{
    for(;x < maxn; x+=(x&(-x)))
        sum[i][x] += v;
}

int getsum(int i,int x)
{
    int ans = 0;
    for(;x >= 1; x-=(x&(-x)))
        ans += sum[i][x];
    return ans;
}

int main()
{
    get();
    for(int i = 0; i < cnt; i++)
    {
        for(int j = prime[i];j < maxn; j+=prime[i])
        {
            vc[j].push_back(prime[i]);
        }
    }
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&m+n){
        int k = 0;
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i = 1; i < maxn; i++) last[i] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            int pos = 1;
            for(int j = 0; j < vc[a[i]].size(); j++)
            {
                pos = max(pos,last[vc[a[i]][j]]+1);
                last[vc[a[i]][j]] = i;
            }
            R[i].l = pos;
            R[i].m = i;
        }

        for(int i = 1; i <= maxn; i++) last[i] = n+1;
        for(int i = n; i >= 1; i--){
            int pos = n;
            for(int j = 0; j < vc[a[i]].size(); j++)
            {
                pos = min(pos,last[vc[a[i]][j]]-1);
                last[vc[a[i]][j]] = i;
            }
            R[i].r = pos;
             RC[k++] = node(R[i].l,R[i].m,R[i].r,R[i].m,2);
              RC[k++] = node(R[i].l,R[i].m,R[i].r,R[i].r,3);
          //  cout << i << "l = " << R[i].l << "m = " << R[i].m << "r = " << R[i].r <<endl;
        }
        for(int i = 0; i < m; i++) scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r),q[i].x = q[i].r,q[i].t = i;
        sort(q,q+m);
        sort(RC,RC+k);
        int id = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            while(id < k && RC[id].x <= q[i].r){
                 if(RC[id].x == q[i].r &&RC[id].t == 3) break;
                 if(RC[id].t == 2){
                    add(0,RC[id].l,1);
                    add(1,RC[id].m,1);
                 }
                 else if(RC[id].t == 3)
                 {
                    add(0,RC[id].l,-1);
                    add(1,RC[id].m,-1);
                 }
                 id++;
            }
            ans[q[i].t] = getsum(1,q[i].r)-getsum(1,q[i].l-1)-(getsum(0,q[i].r)-getsum(0,q[i].l));
        }
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            printf("%d\n",ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}