每日一題

題目描述：

在一個二維數組中（每個一維數組的長度相同），每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。

思路：

首先遍歷行，如果發現查找目標不在本行值域內，就移動到下一行。如果發現目標值在本行的值域內，則依次將本行的每一個元素與查找目標比對。相信和大多數的菜鳥思路一樣。但是寫完之後總感覺這種方法太蠢，果然看了大佬的代碼茅塞頓開。

代碼：

bool Find(int target,vector<vector<int> > array){

	if(array.empty() || array[0].empty()) return false;
	int len1 = array.size();
	int len2 = array[0].size();

	for(int i = 0; i < len1; i++){

		if(target < array[i].front() || target > array[i].back()) continue;
		for(int j = 0; j < len2; j++){
			if(target == array[i][j]) return true;
		}

	}
	return false;
}

 

改進：

定義row和col指向變量，row指向第一行，col指向最後一列，也就是我們選擇的初始比對位置在整個數組的右上角，初始位置這樣選擇我們一會就能看到這樣選擇的好處。

1	5	8	10	15
2	7	9	11	22
4	10	20	30	40

 

假設我們要查找的數字爲7

1	5	8	10	15
2	7	9	11	22
4	10	20	30	40

7<15,顯然15這一列的元素全都大於15，那麼這一列的元素也全都大於4，這一列可以全部排除，將col前移一位

1	5	8	10	15
2	7	9	11	22
4	10	20	30	40

7<10，繼續將col前移

1	5	8	10	15
2	7	9	11	22
4	10	20	30	40

 

7<8：

1	5	8	10	15
2	7	9	11	22
4	10	20	30	40

再次比對我們發現7>5,因爲本行中前面的元素都比5小，所以可以將本行的元素全部排除，row下移，到下一行尋找目標值：

1	5	8	10	15
2	7	9	11	22
4	10	20	30	40

7 == 7，成功找到了這個值！

這種方法，每一次比對都能排除一整行或者一整列的數據，大大節約了時間。

代碼：

    if(array.empty() || array[0].empty()) return false;

	int row = 0;
	int col = array[0].size() - 1;
	int rowLen = array.size();

	while(col >= 0 && row < rowLen){
		
		if(array[row][col] == target) return true;
		else if(target > array[row][col]) row++;
		else col--;
		
	}
	return false;