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藍橋杯備賽 (LintCode上刷的第六題)
問題描述
“114. 不同的路徑” 的跟進問題:
現在考慮網格中有障礙物,那樣將會有多少條不同的路徑?
網格中的障礙和空位置分別用 1 和 0 來表示。
m和n不超過100!
樣例輸出
如下所示在3x3的網格中有一個障礙物:
問題分析
在不同的路徑的基礎上只多了一條判斷語句,即是若(i,j)爲障礙時,其dp[i][j] = 0。
JAVA實現代碼
package DP;
public class DifferentPath2115_1113 {
public static int steps2(int[][] arr) {
if (arr == null) {
return 0;
}
// 如果只有一行或者一列數據,則只有一條路徑
if (arr.length == 1 || arr[0].length == 1) {
return 1;
}
// 創建動態數組記錄左上角到該點的不同路徑數
int[][] dp = new int[arr.length][arr[0].length];
// 到第一列的各個點只有一條路徑,向下
for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
dp[i][0] = 1;
}
// 到第一行的各個點只有一條路徑,向右
for (int i = 0; i < dp[0].length; i++) {
dp[0][i] = 1;
}
// 遍歷數組中的每個點
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
for (int j = 1; j < arr[0].length; j++) {
//如果該點處爲障礙物,則到達此處的不同路徑數爲0
if (arr[i][j] == 1) {
dp[i][j] = 0;
} else {
// 除去第一行和第一列的點,到其餘的每一個點的路徑有兩種情況,分別把兩條路上的路徑數相加即爲到當前點的不同路徑數
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
}
return dp[arr.length - 1][arr[0].length - 1];
}
public static void main(String[] args) {
int m = 4, n = 4;
int[][] arr = new int[m][n];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
arr[i][j] = 0;
}
}
arr[1][1] = 1;
System.out.println(steps2(arr));
}
}