2018-2019-20172329 《Java軟件結構與數據結構》第八週學習總結

2018-2019-20172329 《Java軟件結構與數據結構》第八週學習總結

現在對於我而言，最珍貴的是時間，感覺自己在時間飛逝的時候真的挽留不住什麼，只能怒髮衝冠的讓自己瘋狂的學習啦，新的一週要加油！❤️

教材學習內容總結

《Java軟件結構與數據結構》第十二章-優先隊列與堆

一、概述

• 1、什麼是堆：
  • 堆就是具有兩個附加屬性的一個二叉樹。
  • 堆分爲小頂堆和大頂堆。
  • 兩個附加屬性如下：
    • （1）它是一顆完全樹。（完全樹：如果某樹是平衡的，且底層所有葉子都位於樹的左邊，則認爲該樹是完全的。
    • （2）對每個結點，它（小於/大於）或等於其左孩子和右孩子。（ps：小於爲小頂堆，大於爲大頂堆）
  • 小頂堆將其最小元素存儲在該二叉樹的根處，且其根的兩個孩子同樣也是小頂堆。
• 2、堆的操作簡歷：

操作	描述
addElement	將給定元素添加到該堆中
removeMin/removeMax	刪除堆的最小元素/最大元素
findMin/findMax	返回一個指向堆中的最小元素/最大元素的引用

• 3、堆的具體操作
  • addElement操作：
    • （1）該方法將給定的元素添加到堆中的恰當位置處，且維持該隊的完全性屬性和有序屬性。
    • （2）因爲一個堆就是一顆完全樹，所以對於插入的新結點而言，只存在一個正確的位置，且要麼是h層左邊下層的下一個空位置，要麼是h+1層左邊的第1個位置（如果h層是滿的話）

  • 如圖
    
    

  • 插入的調整過程：

  • 如圖
    

  • removeMin操作：
    • （1）該方法將刪除最小堆中的最小元素並返回它。
    • （2）由於最小元素是存儲在最小堆的根處，所以我們需要返回存儲在根處的元素並用堆中的另一個元素替換它。
    • （3）要維持該樹的完全性，那麼只有一個能替換根的合法元素，且它是存儲在樹中最末一片葉子上的元素。

  • 如圖
    

  • findMin操作
    • （1）該方法將返回一個指向該最小堆中最小元素的引用。
    • （2）由於該元素總是被存儲在該樹的根處，所以實現這一方法只需通過返回存儲在根處的元素即可。
• 4、優先隊列是什麼
  • 優先隊列是允許至少下列兩種操作的數據結構
    • （1）insert（插入），它的作用是顯而易見的；
    • （2）deleteMin（刪除最小者），它的工作是找出、返回並刪除優先隊列中最小的元素。
  • insert等價於enqueue（入隊），而deleteMin則是隊列運算中dequeue（出隊）在優先隊列中的等價操作。

  • 如圖
    

  • 1、優先隊列具有更高的優先級的項目在先。
  • 2、具有相同優先級的項目使用先進先出來確定其排序。
  • 3、雖然小頂堆根本不是一個隊列，但是它提供了一個高效的優先級隊列實現。
  • 4、優先隊列沒有back（）操作！！！！！
    二、用鏈表實現堆
• 1、addElement操作
  • 過程：
    • （1）在恰當的位置處添加一個新元素，對堆進行重排序以維持其排序屬性。
    • （2）將lastnode指針重新設定爲指向新的最末結點。
• 2、removeMin操作
  • 過程：
    • （1）用存儲在最末結點處的元素替換存儲在根處的元素，對堆進行重排序，以及返回初始的根元素。
    • （2）鏈表實現的removeMin方法必須刪除根元素，並用來自最末結點替換它。
    • （3）該操作的最後的時間複雜度爲O(log n)
• 3、 findMin操作
  • 過程：
    • （1）該方法僅僅返回一個指向存儲在堆根元素的引用，因此複雜度爲O(1)。

三、用數組實現堆

• 1、概念點
  • 注：在二叉樹的數組實現中，樹的根位於位置0處，對於每一結點n，n的左孩子將位於數組2n+1位置處，n的右孩子將位於數組的2（n+1）位置處。
• 2、addElement操作
  • 注：鏈表實現和數組實現的addElement方法的時間複雜度同爲O(log n)
• 3、removeMin操作
  • 注：鏈表實現和數組實現的removeMin方法的時間複雜度同爲O(log n)
• 4、 findMin操作
  • 注：該方法僅僅返回一個指向存儲在堆根元素的引用，因此複雜度爲O(1)。

四、其他

• 1、heapSort方法的兩部分構成：
  • （1）添加列表的每一個元素
  • （2）一次刪除一個元素
• 2、堆排序的複雜度爲O(n log n)

教材學習中的問題和解決過程

• 問題1:在堆的刪除和插入操作後進行調整的時候，如何去判斷哪一個元素需要被交換

• 問題1解決方案：
• （1）現在的任務是將一個不符合大小頂堆的堆讓它變得符合標準。
• （2）我們要進行篩選操作：
  • 1、調整過程中，總是將根結點（被調整結點）與左右孩子比較
  • 2、不滿足堆條件時，將根結點與左右孩子中較大者交換
  • 3、這個調整過程一直進行到所有子樹都是堆或者交換到葉子爲止
• 問題2：堆排序是如何進行的
• 問題2解決方案：
• 步驟：
  • （1）將關鍵字序列排成完全二叉樹形式；
  • （2）從無序序列的第n/2個元素開始（對應於完全二叉樹的最後一個非終端結點）進行篩選（篩選可以參考問題1解決方案）

• 圖示：
  

代碼調試中的問題和解決過程

• 問題1：在進行測試的時候，在輸出的時候會出現刪除以後多一個元素的現象
  

• 問題1解決方案：
  （1）首先，我先測試了問題到底出現在哪裏，通過調用刪除方法，我發現總有一個現象就是會讓最後一個元素給替代第一個的位置，所以我就鎖定了一行代碼tree[0] = tree[count-1];也大致確定了問題也應該源於此，所以需要修改。
  （2）我運用之前用數組實現隊列的思想，用瞭如下的方法解決問題。
  （3）同時這個問題也可以解決發生在pp12.1在寫隊列的出列的操作中所發生的問題。

        for (int i =0;i<count-1;i++){
            tree[i]=tree[i+1];
        }

上週考試錯題總結

• 錯題1：
  The Java Collections API provides two implementations of balanced binary search trees, TreeSet and TreeMap, both of which use a ___________tree implementation.
  A .AVL
  B .red/black
  C .binary search
  D .None of the above

    正確答案： B  我的答案： C

解析：當時我認爲既然接口是查找樹，則這兩個也應該是查找樹的方法。

• 錯題2：
  A minheap stores its largest element at the root of the binary tree, and both children of the root of a minheap are also minheaps.
  A .True
  B .Flase

    正確答案： B  你的答案： A

解析：眼瞎看錯題目了，頂應該是最小

代碼託管

結對及互評

• 本週結對學習情況
  • 20172316趙乾宸
• 博客中值得學習的或問題：
  • 內容詳略得當；
  • 代碼調試環節比較詳細；
• 基於評分標準，我給本博客打分：5分。得分情況如下：

1. 正確使用Markdown語法（加1分）：
2. 模板中的要素齊全（加1分）
3. 教材學習中的問題和解決過程, 一個問題加1分

4. 代碼調試中的問題和解決過程, 一個問題加1分

   • 20172316唐才銘

• 博客中值得學習的或問題：
  • 內容詳略得當；
  • 代碼調試環節比較詳細；
• 基於評分標準，我給本博客打分：9分。得分情況如下：

1. 正確使用Markdown語法（加1分）：
2. 模板中的要素齊全（加1分）
3. 教材學習中的問題和解決過程, 一個問題加1分
4. 代碼調試中的問題和解決過程, 一個問題加1分

感悟

本週覺得自己愈發忙碌了起來，感覺時間真的越來越不夠用了，和老師也聊了聊，的確上大學上成這個樣子可能也是haiok，老師說現在上大學累成夠=狗說明就對了，我覺得的確，像在大學這樣一個時間由自己支配的階段，我覺得只要自己有心，肯定就可以找到更多的事情自己去做，因爲正因爲有大學這個平臺，讓我們可以學習到更多有利於自己今後發展技能，讓自己將來可以在社會中有立足之地。

學習進度條

	代碼行數（新增/累積）	博客量（新增/累積）	學習時間（新增/累積）
目標	5000行	30篇	400小時
第一週	0/0	1/1	6/6
第二週	1313/1313	1/2	20/26
第三週	901/2214	1/3	20/46
第四周	3635/5849	2/4	20/66
第五週	1525/7374	1/5	20/86
第六週	1542/8869	2/5	25/111
第七週	1391/10260	1/6	20/131
第八週	4379/14639	2/8	25/156

參考資料

藍墨雲班課
Java程序設計
優先隊列總結