其中，推理的過程
二、解決過程：
第一步
對X來說：
黑桃：J 8 4 2
紅桃：A Q 4
方塊：A 5
草花：K Q 5 4
對Y來說
2 黑桃
4 紅桃 草花
5 方塊 草花
8 黑桃
J 黑桃
Q 紅桃 梅花
K 梅花
A 紅桃 方塊
第二步：
Y先生：我不知道這張牌
可以排除花色單張的，因爲只有單張的話Y肯定就知道了。
排除：黑桃2、 黑桃8、黑桃J、草花K
注意到：這裏是黑桃和草花的
第三步：
X先生：我知道你不知道這張牌
（這句話很容易誤解，很容易理解成：“我現在知道你不知道這張牌”，這裏完全是對剛開始說的，應該理解成：“我本來就知道你不知道這張牌”，出題句子也不說清楚些）
如果有單張的話，Y肯定就知道這牌了，既然X知道Y不知道是什麼牌，那麼說明牌的花色肯定不是單張裏面的，排除了剛剛出來的黑桃和草花（第二步排除的）
再一次排除黑桃和草花之後，所以現在的牌就有：
對於X
紅桃：A Q 4
方塊：A 5
對於Y
A：紅桃、方塊
Q: 紅桃
5：方塊
4：紅桃
第四步：
Y：我現在知道那張牌了
對於上面那個結果，雙方已經是心知肚明，很明顯，如果是點數是A的時候，Y肯定不知道是哪個花色（因爲不是單張），所以排除了紅桃A、方塊A
所以現在的結果是：
對於X
紅桃： Q 4
方塊： 5
第五步：
X先生：現在我也知道了
聰明的X先生馬上意識到Y是一個多嘴的人，在最後的時刻出賣了自己（突然想到了《教父》），讓別人看出來自己在想什麼。
答案已經很明顯，既然Y已經知道了，那說明點數肯定是唯一的，花色肯定是單張的。
所以，答案是：
方塊5
這個問題之所以迷惑人，就是因爲門的數量只有三個，主持人的作用容易被忽視。同樣的遊戲規則，一百扇門，主持人知道哪扇門後面有獎品。你任選一個，然後主持人打開剩餘的99扇門中的98扇，裏面都沒有跑車，只剩下一扇關閉着的，和一扇最初你選擇的那扇門，你要不要選擇「換」呢？
和霍金合寫《大設計》一書的列納德·蒙洛迪諾寫了一本關於概率論的科普作品《醉漢的腳步：隨機性如何主宰我們的生活》，這本書的第三章專門討論了這一問題。我就根據這一章的內容簡單概述這一問題吧。感興趣的同學可以直接看《醉漢的腳步》這本書。
《Parade》雜誌的專欄作家、智商高達228的瑪麗琳·莎凡（Marilyn vos Savant）在1990年9月的專欄裏提出這個問題，這個問題的靈感來源於流行於六七十年代的電視遊戲節目《讓我們做個交易》（Let's Make a Deal）。這個問題看起來挺傻的，還有兩扇門可以選擇。打開對的那個，你就贏了；打開錯的那個，你就輸了。不管你改變或者不改變，贏得汽車的機會總是一半一半。但是，瑪麗琳給出的結論是：選擇「換」的贏面更大。
這篇專欄刊出後，瑪麗琳收到了大約一萬封郵件，討論這一問題。大約92%的讀者認爲瑪麗琳錯了，「換」或者「不換」，贏面都是50對50，一半一半。這些讀者中包括很多數學系研究生和教授，他們義正言辭的要求瑪麗琳認錯，停止在數學方面誤導美國民衆。
可惜，瑪麗琳是對的，錯的是這些數學系的高材生和教授們。著名數學家保羅·愛爾特希一直不相信瑪麗琳是對的，直到他的數學系同事用計算機仿真將這個遊戲重複了數百次，結果是「換」 VS 「不換」，勝率之比爲2:1。這之後，愛爾特希才勉強承認自己的錯誤。
爲什麼如此多的人會犯錯誤呢？因爲我們的直覺天生就不適合處理概率問題。我們在不確定局面下進行評估和選擇時，往往傾向於依賴直覺。假設我們遇到一隻微笑的劍齒虎，我們必須確定這微笑是因爲它又肥又快活呢，還是因爲餓得半死的它看到了我們這頓美餐。這時，直覺的處理無疑更具進化優勢。許多研究表明，人類大腦中對不確定局面進行評估的部分與處理人類情感的部分之間存在着緊密的聯繫。比如，風險和回報評估是由大腦的多巴胺機制的某一部分完成的，而多巴胺機制正是對動機和情感過程非常重要的大腦獎勵性迴路。
人類對概率論的認識與其它領域的知識極不相稱。18世紀，達朗貝爾在分析扔兩枚硬幣時，還會犯這樣的低級錯誤：扔兩枚硬幣，正面朝上的硬幣數目可能爲0、1和2，所以，每種結果的可能性是三分之一。
而概率論的奠基者卡爾達諾敏銳的發覺，所謂的概率空間的結果，應該是描述兩枚硬幣情況的數據，即正正、正反、反正、反反，而不是單純的正面朝上的次數0、1、2。
兩女兒問題也是這樣的例子。一個家庭有兩個孩子，可能的性別是男孩男孩、男孩女孩、女孩男孩、女孩女孩。如果已知兩個孩子中有一個是女孩，那麼剩下一個也是女孩的概率是多少？這個概率並不是二分之一，而是三分之一。因爲已知有一個女孩，那麼男孩男孩的情況就可以排除。所有可能的結果變成了：男孩女孩、女孩男孩、女孩女孩。在這三種情況中，只有一種滿足剩下一個是女孩，所以概率應該是三分之一。
瑪麗琳在1996年的專欄中提出了另一個問題，也可以幫助我們理解概率分佈。說杜克大學有兩個學生，在期末考試的前一天出去派對，返回學校的時候考試已經結束了。他們向教授解釋說他們開車回來的時候爆胎了，沒趕上考試，所以希望能補考。教授同意了，把他們分在兩個考場補考，卷子的最後一題是“爆胎的是哪個車輪？左前、左後、右前還是右後？”這兩個學生剛剛好能蒙到一塊兒去的概率是多少？十六分之一？還是四分之一？
如果這些問題都考慮明白了，那麼三門問題也就迎刃而解了。讓我們回到這個問題，3扇門，一個後面是蘭博基尼，另外兩個後面是社會主義精神文明建設作品集。
可能的樣本空間是3個：蘭博基尼在1號門，蘭博基尼在2號門，蘭博基尼在3號門。每種可能性是三分之一。
你先選擇一個門，那麼你碰巧選中蘭博基尼的概率就是三分之一。接下來主持人會打開剩下兩扇門中的一扇。注意，主持人知道蘭博基尼在哪裏，他不會打開有蘭博基尼的那扇門。因此，主持人的行動並不是隨機的。
假設這幸運的三分之一發生了，蘭博基尼在1號門，而你就選擇了1號門。那麼主持人知道剩下的2號和2號都沒有蘭博基尼，對於他來說沒有區別，他或者打開2號門，或者打開3號門。如果這時候你選擇「不換」，那麼就能獲得蘭博基尼。如果這時候你選擇「換」，那麼你的選擇將變成3號門或者2號門。這種情況下，你就變成了冤大頭。所以，在幸運的三分之一發生的前提下，不要選擇「換」。
假設不幸運的三分之二發生了，蘭博基尼在1號門，而你選擇了2號門或者3號門。這時候，對於主持人來說可就有區別了，他知道蘭博基尼在哪裏，而且他不能打開那扇門。也就是說，主持人不可能去打開1號門。所以，如果你猜2號門，他只能打開3號門；如果你猜3號門，他只能打開2號門。這個結果並不是隨機的，主持人並不是在剩下的兩個門中隨機選一個。如果這時候你選擇「不換」，那麼你就輸了。如果你選擇「換」，那麼你的選擇就變成了僅剩的1號門。那兩個沒蘭博基尼的門，一個被你先選擇了，另一個已經被主持人打開了，你只要選擇「換」，就能得蘭博基尼。
所以結論很簡單：三分之一的情況你一開始就猜對了，這時候應該選擇「不換」；三分之二的情況你一開始猜錯了，這時候應該選擇「換」。再直白一點，你並不知道你有沒有猜對，也就是說，有三分之二的概率應該選擇「換」，有三分之一的概率應該選擇「不換」。所以，選擇「換」是有利的，與選擇「不換」相比，勝率是三分之二 VS 三分之一，也就是二比一。
這個問題之所以迷惑人，就是因爲門的數量只有三個，主持人的作用容易被忽視。事實上，主持人的作用就是排除掉多餘選項，給你一個二選一的機會。同樣的遊戲規則，三扇門，「換」的勝率是三分之二，一百扇門，「換」的勝率就是以百分之九十九。設想一百扇門，你任選一個，然後主持人打開剩餘的99扇門中的98扇，裏面都沒有跑車，只剩下一扇關閉着的，和一扇最初你選擇的那扇門，你要不要選擇「換」呢？很顯然，那98個都被排除了，蘭博基尼要麼在你最開始選的那個裏面，要麼在剩下的那扇門裏。面對這樣的二選一，答案其實很明顯。如果你選擇「不換」，那麼就等於說你堅信你一開始就蒙對了，這個蒙對的概率是百分之一。如果你足夠明智的話，應該選擇「換」，剩下的那扇門裏有蘭博基尼的概率是百分之九十九。