線性迴歸也被稱爲最小二乘法迴歸(Linear Regression,also called Ordinary LeastSquares(OLS)Regression).它的數學模型是這樣的：y=a+b*x+e,其中，a被稱位常熟項或截距、b被稱爲模型的迴歸係數或斜率、e爲誤差項。
a和b是模型的參數，當然，，模型的參數只能從樣本中估計出來：y’=a’+b’*x，我們的目標是選擇合適的參數，讓這一線性模型最好地擬合觀測值，擬合程度越高，模型越好。我們可以通過用二維平面上的一條直線來表示，被稱爲迴歸線，模型的擬合程度越高，也即意味着樣本點圍繞迴歸線越緊密。
通常我們通過
來計算樣本點與迴歸線的緊密程度，即：被選擇的參數，應該是算出來的迴歸線與觀測值之差的平方和最小。這被稱爲最小二乘法，其原理爲：當預測值和實際值距離的品後方和最小時，就選定模型中的連個參數（a和b）這一模型並不一定反應解是變量和反應變量的真實的關係，但它的計算成本低，相比複雜模型更容易解釋。
Stardmodels是python中一個強大的統計分析包，包含了迴歸分析、時間序列分析、假設檢驗等等的功能。可以與python的其他任務（如numpy、pandas）有效結合，提高工作效率。
1.讀取數據
2.數據可視化
- 執行最小二乘迴歸
- 訓練具體模型及其統計量
（使用OLS對象的fit()方法進行模型擬合）
- 查看模型擬合結果
Result.summary()
說明：初學者只關注summary結果中的判定係數，各自變量對應的係數及P值即可。
.R-squared再統計學裏腳判定係數，或決定係數，也稱擬合優度，值在0到1之間，值越大，表示這個模型擬合的越好，在這裏0.991就擬合的很好
.coef:截距
.std err:是標準誤差
.t和p：這裏對每個係數做了個統計推斷，統計推斷的原假設是係數爲0，表示該係數在模型裏不用存在，不用麗姐原理和具體過程，可以直接看p值，P值如果很小，就推腹案原假設，即其實係數不爲0，該變量值在模型裏都是有意義十的，都應該存在模型裏。有些迴歸問題中，p值比較大，那麼對應的變量就可以扔掉。
- 理論上殘差應該服從正態分佈，可以檢驗下
p值很小，拒絕原假設，即殘差不服從正態分佈
- 查看殘差Durbin-Watson
德賓-沃森檢驗，簡稱D-W檢驗，是目前檢驗自相關性的最常用方法，但它只使用於檢驗一階自相關性。因爲自相關係數ρ的值介於-1和1之間，所以0≤DW≤4。並且DW＝O＝＞ρ＝１ 即存在正自相關性
DW＝４＜＝＞ρ＝－１ 即存在負自相關性
DW＝２＜＝＞ρ＝０ 即不存在（一階）自相關性
因此，當DW值顯著接近與0或4時，則存在自相關性，而接近2時，則不存在（一階）自相關性。這樣只要知道DW統計量的概率分佈，在給定的顯著水平下，更具臨界值的位置就可以對原假設H0進行檢驗。
結果=0.31538，所以殘差存在自相關性。
- 模型預測
9 模型評價（畫出預測模型圖）
10 模型優化與重新選擇
Numpy.column_stack(tup)[source]: Stack 1-D arrays as columns into a 2-D array.
Numpy.power(x1, n): 對數組x1的元素分別求n次方
11.對模型進行預測
12.對優化後的模型作圖
