從物理學到計算機，再到硬件，再到人工智能！
藍橋杯備賽 （LintCode上刷的第15題）
發現寫博客原來還是需要一定時間的。很多時候做出來了，都沒時間寫進自己的博客記錄一下。
問題描述
有一個機器人位於一個 m × n 個網格的右上角。
機器人每一時刻只能向下或者向左移動一步。機器人試圖達到網格的左下角。每個網格上有一個數字權值，機器人希望它走到左下角的路徑權值和最大。
問這個最大路徑權值和是多少？
- 輸入一個n x m 的矩陣，保證 n <= 200,m <= 200。
- 題目數據保證 0 <= i <= n-1 , 0 <= j <= m-1, nums[i][j] <= 100000。
樣例輸出
- 給出
[1,2,3,4],
[3,5,6,7],
[9,10,1,2],
[4,4,5,5]
，返回45。
解釋：
從右上角出發，沿着[4,7,6,5,10,9,4]走到左下角。權值和爲45。 - 給出
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,9,8]
,返回33。
解釋：
從右上角出發，沿着[3,6,8,9,7]走到左下角，權值和爲33。
問題分析
這道題最坑的就是起點是右上角，然後要求走到左下角。跟起點是左上角，走到右下角的方法和思想一樣。具體見代碼！
JAVA代碼實現
package DP;
public class MaxWeight785_1128 {
/**
* 從右上角出發，走到左下角的最長路徑和
* @param nums:
* @return: nothing
*/
public static int maxWeight(int[][] nums) {
int m = nums.length;
int n = nums[0].length;
//dp[i][j]表示位置(i,j)到起點（右上角）的最遠距離
int[][] dp = new int[m][n];
//賦初值
dp[0][n - 1] = nums[0][n - 1];
//處理最後一列的位置到起點（右上角）的最遠距離
for (int i = 1; i < m; i ++) {
dp[i][n - 1] = dp[i - 1][n - 1] + nums[i][n - 1];
// System.out.println(dp[i][n - 1] + " ");
}
//處理第一行的位置到起點（右上角）的最遠距離
for (int i = n - 2; i >= 0; i --) {
dp[0][i] = dp[0][i + 1] + nums[0][i];
// System.out.print(dp[0][i] + " ");
}
//遍歷除了第一行和最後一列的所有位置
for (int i = 1; i < m; i ++) {
for (int j = n - 2; j >= 0; j --) {
dp[i][j] = Math.max(dp[i][j + 1], dp[i - 1][j]) + nums[i][j];
System.out.print(dp[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
return dp[m - 1][0];
}
public static void main(String[] args) {
int[][] nums = { { 1, 2, 3, 4 },
{ 3, 5, 6, 7 },
{ 9, 10, 1, 2 },
{ 4, 4, 5, 5 } };
System.out.println(maxWeight(nums));
}
}
加油加油，題庫要過三遍纔會成功！！！