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内容说明

主要介绍一篇使用深度学习方法去实现Motion Planning的论文，并将作者开源的实现代码在本地进行复现，复现过程中涉及到Docker的使用，Colaboratory和Kaggle Kernel环境的使用等内容。主要内容包括两部分:

介绍论文Motion Planning Networks的主要内容
在本地Docker pytorch环境中利用作者的开源代码和提供的Simple 2D情况的数据集，训练模型，并测试模型在2维情况下Motion Planning的效果，此外该部分还包括如下内容:
- Docker容器中GUI程序的运行
- 在Google Colaboratory环境中训练该模型
- 在Kaggle Kernel环境中训练该模型

测试主机的环境是：

系统：Ubuntu16.04
显卡：1060 6G

Paper: Motion Planning Networks(arxiv，github)

摘要

随着运动规划维度的增加，RRT*、A*、D*等算法效率都将降低，本文提出了一种不论障碍物形状，端对端生成无碰撞路径的网络–Motion Planning Networks，简称MPNet
MPNet包含如下结构：

一个Contractive Autoencoder（收缩式自动编码器，CAE），对工作空间进行编码
一个前馈神经网络，该神经网络使用编码的工作空间、起始和目标点配置，端对端生成可行的运动轨迹，供机器人进行跟踪

作者测试了质点、刚体、7自由度机械臂在2D和3D环境下的规划问题，结果表明MPNet效率很高，且泛化能力很强。MPNet的运算时间始终小于1秒，明显低于现有的最先进的运动规划算法。此外，在一个场景训练的MPNet，可以借助少量数据通过迁移学习，快速适应新场景。

简介

机器人运动规划意义重大，应用广泛。开发了很多计算效率高的基于采样的规划算法–RRT，RRT*，P-RRT*。
本文提出了一种基于深度神经网络(DNN)的迭代运动规划算法–MPNet。
MPNet由两部分构成：

障碍物空间编码器----Contractive Autoencoder：将障碍物点云编码至低维隐空间（latent space）
路径规划器----前馈神经网络：在给定t时刻机器人的配置、目标点配置和障碍物编码后的隐空间时，预测t+1时刻机器人的配置

经过训练后，MPNet可以与新的双向迭代算法结合使用，来生成可行的轨迹。

神经网络在Motion Planning相关工作

Hopfield网络
Deep Reinforcement Learning
Lightning Framework

问题定义

设 $Q$ 表示长度为 $N(N \in \mathbb{N})$ 的的有序表，序列 $\{ q_i = Q(i) \}_{i \in \mathbb{N}}$ 表示从 $i \in \mathbb{N}$ 到 $Q$ 中第 $i$ 个元素的映射。并且论文中 $Q(end)$ 和 $Q.length()$ 分别表示集合 $Q$ 的最后一个元元素和集合中元素的个数。
设 $X \subset \mathbb{R}^d$ 表示给定的状态空间， $d$ 是状态空间的维数，且 $d \geq 2$ ，障碍物空间和非障碍物空间分别定义为 $X_{obs} \subset X$ , $X_{free} = X \backslash X_{obs}$ 。设初始状态为 $x_{init} \in X_{free}$ ，目标区域为 $X_{goal} \subset X_{free}$
设有序表 $\tau$ 表示一条非负和非零长度的路径。如果路径 $\tau$ 连接起 $x_{init}$ 和 $x \in X_{goal}$ ，则该路径是可行路径，即 $\tau(0) = x_{init}$ , $\tau(end) \in X_{goal}$ 且都位于非障碍物空间 $X_{free}$ 中。
基于上述定义，运动规划问题描述为：给定三元组 $\{ X,X_{free},X_{obs} \}$ ，出事状态点 $x_{init}$ 和目标区域 $X_{goal} \subset X_{free}$ ，找到一条可行路径 $\tau \in X_{free}$ 满足 $\tau(0) = x_{init}$ , $\tau(end) \in X_{goal}$ 。

MPNet

MPNet是一个基于神经网络的运动规划器，由两个阶段组成。第一阶段对应于神经模型的离线训练。第二个对应于在线路径生成。

离线训练

两个神经网络模型：

Contractive AutoEncoder (CAE)
Deep Multi-Layer Perceptron(DMLP)深度多层感知器

Contractive AutoEncoder (CAE)
将障碍物空间 $X_{obs}$ 编码至特征空间 $Z \in \mathbb{R}^m$ ，编码函数，解码函数，编码器目标函数
Deep Multi-Layer Perceptron(DMLP)
给定 $Z,x_t,x_T$ ，预测下一时刻状态 $\hat{x}_{t+1} \in X_{free}$
使用RRT*算法在不同环境下生成的可行路径数据来训练DMLP，路径的形式是元组 $\tau^* = \{ x_0, x_1, \cdots, x_T\}$ 。
目标函数是误差均方差函数（MSE）

在线路径规划

提出了一种启发式增量双向路径生成算法，生成连接起始状态和目标状态的端到端可行路径，路径生成算法：

Obstacles Encoder $f(x_{obs})$
离线阶段训练的CAE
DMPL
离线阶段训练的DMPL
Lazy States Contraction (LSC)
冗余点收缩。在给定路径 $\tau$ 时，对路径进行优化，将未连接但可以直接相连的路径点进行连接。
Steering
steerTo函数在给定两个状态点 $x_1,x_2$ 作为输入下，检查由两个状态点连接成的路径是否位于无障碍物空间。障碍物检测的路径点可以写成： $\tau(\delta) = (1-\delta)x_1 + \delta x_2, \delta \in [0,1]$ .
isFeasible
给定路径 $\tau = \{ x_0, x_1, \cdots, x_T\}$ ，判断该路径是否可行
Neural Planner
一种基于DMLP的启发式双向增量路径生成方法，即图中的算法2
Replanning
图中的算法3.给定路径 $\tau = \{ x_0, x_1, \cdots, x_T\}$ ，若检查出该路径中存在连续两点是不可连接的，使用下面的方法重新对这两点进行规划：
- Neural Replanning
- Hybrid Replanning

实现细节

数据集的生成
将一些四边形方块作为障碍物随机放置在40x40或者40x40x40的区域中成为工作空间，分别用来生成2维或3维的数据集。障碍物放置位置不同，就会生成不同的工作空间。
起始点和终止点的生成： 在工作空间的无障碍物空间中随机采样 $n$ 个( $n \in \mathbb{N}$ )状态点组成一个表，再从该表中随机取出一对状态点组成起始点和终止点对。
路径生成： 利用RRT*算法生成起始点和终止点之间的可行路径，用于训练和测试。

具体细节：针对s2D、c2D、c3D情况，均生成110个不同的工作空间，在每个工作空间中再使用RRT*算法生成5000个无障碍物路径。
训练集：取100个工作空间，将每个空间中4000个路径作为训练集。
测试集：有两种：第一种，取训练集100个工作空间，将每个空间中未用于训练的200个路径作为测试集；第二种，取10个未用于训练的工作空间，将每个工作空间中2000个未用于训练的路径作为测试集。
对于Baxter的训练，使用简单环境，不包含障碍物，即不需要障碍物编码，直接使用50000个可行路径训练DMLP模型。
模型结构

Contractive AutoEncoder (CAE)结构：编解码函数均由三个线性层和一个输出层构成，线性层激活函数为PReLU，解码单元和编码单元的结构刚好相反，下面主要介绍编码单元结构：
- 输入： $1400 \times d$ 大小的点云向量，1400是指每个维度的点数， $d \in \mathbb{N}_{\ge2}$ 是指工作空间的维度。
- 对于2D工作空间，输入为1400x2维，三个线性层分别包含512、256、128个隐神经元，输出为28维。即编码后的障碍物表示为 $Z \in \mathbb{R}^{28}$
- 对于3D工作空间，输入为1400x3维，三个线性层分别包含786、512、256个隐神经元，输出为60维。即编码后的障碍物表示为 $Z \in \mathbb{R}^{60}$
- 2D情况CAE模型构建代码：
```
self.encoder = nn.Sequential(nn.Linear(2800, 512),nn.PReLU(),nn.Linear(512, 256),nn.PReLU(),nn.Linear(256, 128),nn.PReLU(),nn.Linear(128, 28))
```
Deep Multi-layer Perceptron (DMLP)结构：是一个12层的深度神经网络。
- 输入：质点或者刚体情况，输入值为编码后的障碍物 $Z$ 、起始点和终止点配置向量三者的拼接。2D质点、3D质点和刚体的配置维度分别为2、3、3，对于Baxter机器人没考虑障碍物，所以输入只包含起始点和终止点配置向量的拼接，Baxter的配置空间维度为7。
- 中间层：前9层每一层均为线性层,激活函数为PReLU,使用Dropout,每一层神经元个数分别为：1280, 1024, 896, 768, 512, 384, 256, 256, 128；第10层和第11层不使用Dropout，神经元个数分别为64和32；第12层，即输出层，其输出的维度是配置空间的维度，比如2D质点配置空间的维度为2。
- 2D情况DMLP模型构建代码：
```
self.fc = nn.Sequential(
      nn.Linear(input_size, 1280),nn.PReLU(),nn.Dropout(),
      nn.Linear(1280, 1024),nn.PReLU(),nn.Dropout(),
      nn.Linear(1024, 896),nn.PReLU(),nn.Dropout(),
      nn.Linear(896, 768),nn.PReLU(),nn.Dropout(),
      nn.Linear(768, 512),nn.PReLU(),nn.Dropout(),
      nn.Linear(512, 384),nn.PReLU(),nn.Dropout(),
      nn.Linear(384, 256),nn.PReLU(), nn.Dropout(),
      nn.Linear(256, 256),nn.PReLU(), nn.Dropout(),
      nn.Linear(256, 128),nn.PReLU(), nn.Dropout(),
      nn.Linear(128, 64),nn.PReLU(), nn.Dropout(),
      nn.Linear(64, 32),nn.PReLU(),
      nn.Linear(32, output_size))
```
其中input_size和output_size值分别为32，2。

超参数的设置
使用Adagrad优化器,学习率0.1,Dropout参数为0.5,动量项参数为0.001。用于训练的CAE模型的工作空间有30000个。

实验结果

MPNet计算时间的平均值小于1s,与Informed-RRT*和BIT*算法相比,MPNet速度分别是它们的40和20倍。

讨论

Dropout导致的随机性
对于DL，在测试阶段或者在线执行阶段，通常做法是关闭Dropout。但是Dropout对路径在线生成s是有利的，因为Dropout显著提升了本模型的性能。
出现上述情况的原因分析：DMLP在重规划阶段，由Dropout引入的随机性使DMPL可以生成与之前不同的路径，下图就说明了这种特征：

同样的起点和终点，DMLP生成了多条不同的路径，这种能力有助于路径重规划的成功，因此添加Dropout对MPNet的性能是有利的。
迁移学习
完备性
因为MPNet先使用DMPL进行规划得到粗略的路径，若该路径不可行则调用重规划方法。所以MPNet的完备性取决于重规划方法是否完备，而重规划方法采用了混合经典规划方法，所以进一步可得MPNet的完备性取决于所采用的经典方法的完备性。如果经典方法采用A*算法，则MPNet是完备的；因为本文采用的是RRT*算法，所以MPNet是概率完备的。
计算复杂度
。。。

结论和未来工作

未来工作：

将MPNet应用于动态环境，因为其有良好的泛化能力
增加对工作空间编码的神经注意(neural attention)

代码实现和复现

论文作者开源的代码可在github上下载，开源代码使用python2和pytorch实现，没有提供训练好的模型。

搭建本地开发环境

开源代码使用pytorch实现，使用Docker快速搭建pytorch环境，当然也可以通过其他方式安装pytorch环境。
Docker的使用，包括安装、gui的支持等可以参考另一篇博客:Moveit Docker的安装与配置过程
使用Docker建立pytorch环境，步骤如下：

拉取pytorch官方Docker镜像：docker pull pytorch/pytorch:latest
pytorch镜像略大，需要等一会才能下载完，下载结束后通过docker image ls可以看到下载完成的镜像
创建pytorch镜像的Docker容器：
```
xhost +local:root
nvidia-docker run -it \
  -v /home/srn/SRn/MPNet:/workspace \
  --env="DISPLAY" \
  --env="QT_X11_NO_MITSHM=1" \
  --volume="/tmp/.X11-unix:/tmp/.X11-unix:rw" \
  pytorch/pytorch:latest bash
```
建议新建bash文件，如run.bash，将以上命令存入bash文件中，并给定执行权限chmod +x run.bash，然后运行./run.bash。
注意: 以上命令将本地MPNet代码目录挂载到Docker容器中，根据自己代码位置需要修改MPNet代码目录。

进入容器后安装matplotlib库：

apt-get updata
pip install matplotlib -i https://pypi.douban.com/simple 
apt-get install python3-tk

对开源代码进行一些修改

本次主要测试MPNet部分代码，对训练数据集生成部分的代码之后在测试。由于MPNet代码使用python2编写，docker建立的环境是python3，所以要做一些修改，主要有下面的一些修改：

修改print函数：使用python的2to3函数进行修改： 2to3 -w python_file
修改整除符号/为//
修改包含zip函数的部分，比如data_loader.py中的data=zip(dataset,targets)，修改为data=list(zip(dataset,targets))

以上修改主要是因为python2和python3之间的差异导致的。
此外要注释掉某些python文件中的import nltk语句，这条语句导入的库并没有用上，docker容器中也没有安装这个库，所以注释掉。

训练模型

MPNet主要有两部分构成：

Contractive AutoEncoder (CAE)
对应CAE.py
Deep Multi-Layer Perceptron(DMLP)
训练函数为train.py

所以要分别训练两个模型。主要针对2维情况下MPNet的工作进行测试，训练用的数据集使用论文作者分享的simple2D数据集，当然你也可以通过数据集生成代码自己去生成训练集，包括3维空间的规划，这是之后的工作。
将simple2D数据集下载到本地，并解压。这是本机的文件结构图：

目录中除了原始文件，其他文件有些是2to3生成的，有些是训练生成的模型文件。其中data/dataset目录是解压数据集后的目录。

训练CAE

按照上面的数据集修改MPNet/AE/data_loader.py中的数据路径,也可以修改CAE.py中的训练参数，然后开始训练CAE模型：
python MPNET/AE/CAE.py
这一步训练耗时较短，大概15分钟。

训练DMLP模型

修改MPNet/data_loader.py中的数据路径和上一步生成的CAE模型数据的路径，也可以修改train.py中的训练参数，然后开始训练DMLP模型：
python MPNET/train.py
这一步耗时较久，训练300个epoch在本机需要13个小时。在300个epoch后，手动终止了训练。

测试MPNet的效果

完成上面两步训练后就可以测试MPNet的效果了，修改neuralplanner.py中模型的路径参数。由于原代码中没有可视化函数，自己写了一个2维情况的可视化函数，主要是绘制出障碍物点云、RRT*生成的路径和MPNet生成的路径。可视化函数内容为：

def visualize_function(i, j, g_path, a_path, a_path_length):
	'''
	i: i-th obstacle
	j: j-th path generated by rrt*
	g_path: path generated by mpnet
	a_path_length: actual path length
	'''
	dataPath = '/workspace/data'

    #绘制障碍物点云图
	temp=np.fromfile(dataPath+'/dataset/obs_cloud/obc'+str(i)+'.dat') #len=2800
	ob = temp.reshape(len(temp)//2,2) 
	#plt.plot([x[0] for x in ob], [x[1] for x in ob])
	plt.scatter([x[0] for x in ob], [x[1] for x in ob])

	#绘制生成的路径
	plt.plot([p[0] for p in g_path], [p[1] for p in g_path],color='red',linewidth=2.5,linestyle='-')

    
	#绘制实际路径
	plt.plot([a_path[a][0] for a in range(a_path_length)],
	[a_path[a][1] for a in range(a_path_length)])
	
	plt.show()

下面是测试显示的效果图：

图中蓝色块是障碍物点云，蓝色路径是原始RRT*算法生成的路劲，红色路径是MPNet生成路劲，可以看到效果还不错，更多数据之后再测试。

以上修改后的代码可以参看上传到github的代码。

调试遇到的bug汇总

mpnet的python代码使用Tab缩进，如果自己修改代码使用空格缩进，混用空格和Tab缩进会导致python代码运行出现如下错误：

IndentationError: unindent does not match any outer indentation level

解决办法：统一使用空格缩进，在vscode中使用ctrl+shift+p调出命令窗口，输入关键字“space”，找到“Convert Indentation to Spaces”功能，使用该功能就可以将当前python代码中的Tab缩进转换为空格缩进。

Docker使用pytorch官方提供的镜像，在安装matplotlib时（pip install matplotlib -i https://pypi.douban.com/simple），出现如下错误：

import _tkinter if this fails your python may not be configured for tk
ImportError: libX11.so.6: cannot open shared object file: No such file or directory

大概原因还是docker中gui显示的问题，google之后使用下面命令解决：
apt-get install python3-tk
重要参考网站：
https://stackoverflow.com/questions/5459444/tkinter-python-may-not-be-configured-for-tk
https://stackoverflow.com/questions/25281992/alternatives-to-ssh-x11-forwarding-for-docker-containers
https://linuxmeerkat.wordpress.com/2014/10/17/running-a-gui-application-in-a-docker-container/

Motion Planning Networks

内容说明

Paper: Motion Planning Networks(arxiv，github)

摘要

简介

神经网络在Motion Planning相关工作

问题定义

MPNet

离线训练

在线路径规划

实现细节

实验结果

讨论

结论和未来工作

代码实现和复现

搭建本地开发环境

对开源代码进行一些修改

训练模型

训练CAE

训练DMLP模型

测试MPNet的效果

调试遇到的bug汇总

To be continued…

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