方格填數
如下的10個格子
+--+--+--+
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+--+--+--+--+
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+--+--+--+--+
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+--+--+--+
(如果顯示有問題,也可以參看【圖1.jpg】)
填入0~9的數字。要求:連續的兩個數字不能相鄰。
(左右、上下、對角都算相鄰)
一共有多少種可能的填數方案?
請填寫表示方案數目的整數。
注意:你提交的應該是一個整數,不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
解法分析:這是一個二維數組問題,一般我們在算法設計過程中發現,二維數組的特殊性往往增加了我們解題的難度, 所以如果能將二維數組變爲一維數組,便能很大程度上減少解決的難度
import java.util.*;
public class Main{
static int sum =0;
public static void f(int a[],int k){
if(k==a.length-1){
if(t(a))
sum +=1;
return;
}
for(int i=k;i<a.length; i++){
System.out.println(Arrays.toString(a));
{int t=a[k]; a[k]=a[i]; a[i]=t;}
System.out.println(Arrays.toString(a));
f(a,k+1);
{int t=a[k]; a[k]=a[i]; a[i]=t;}
}
}
public static boolean t(int a[]){
if(Math.abs(a[0]-a[1])==1 || Math.abs(a[0]-a[4])==1 || Math.abs(a[0]-a[3])==1 || Math.abs(a[0]-a[5]) == 1)
return false;
if(Math.abs(a[1]-a[2])==1 || Math.abs(a[1]-a[4])==1 || Math.abs(a[1]-a[6])==1 || Math.abs(a[1]-a[5]) == 1)
return false;
if(Math.abs(a[2]-a[6])==1 || Math.abs(a[2]-a[5]) == 1)
return false;
if(Math.abs(a[3]-a[4])==1 || Math.abs(a[3]-a[7])==1 || Math.abs(a[3]-a[8])==1)
return false;
if(Math.abs(a[4]-a[7])==1 || Math.abs(a[4]-a[8])==1 || Math.abs(a[4]-a[9])==1 || Math.abs(a[4]-a[5]) == 1)
return false;
if(Math.abs(a[5]-a[6])==1 || Math.abs(a[5]-a[8])==1 || Math.abs(a[5]-a[9])==1)
return false;
if(Math.abs(a[6]-a[9])==1 || Math.abs(a[7]-a[8])==1 || Math.abs(a[8]-a[9])==1)
return false;
return true;
}
public static void main(String [] args){
int a[] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(a,0);
System.out.println(sum);
}
}
注意:這裏是遞歸到底再判斷