最大子數組II

給定一個數組A，按照下圖計算函數d(A)的值

即求兩個不連續(重疊)子數組之和的最大值，和lintcode上的那道一樣。

 

解:利用動態規劃，不過和之前單獨的計算整體的最大子數組不同，我們建立兩個數組left和right，分別記錄兩子數組--從左向右遍歷和從右向左遍歷，代碼如下:

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

void count(vector<int>nums) {
	int len = nums.size(), res = INT_MIN;
	//初始化
	vector<int>left(len), right(len);
	left.front() = nums.front(), right.back() = nums.back();

	for (int i = 1;i < len;i++) {
		left[i] = max(left[i - 1] + nums[i], nums[i]);
	}
	for (int i = len - 2;i >= 0;i--) {
		right[i] = max(right[i + 1] + nums[i], nums[i]);
	}

	for (int i = 0;i < len - 1;i++) {
		res = max(res, left[i] + right[i + 1]);
	}

	
	for (int i = 0;i < len;i++) {
		for (int j = i + 1;j < len;j++) {
			res = max(res, left[i] + right[j]);
		}
	}

	cout << res << endl;
}

//測試
int main() {
	vector<int>nums = { 1, 3, -1, 2, -1, 2 };
	count(nums);
	return 0;
}

另外在最後更新res的遍歷中，我們比較的是在left數組中從開始到第i個數中的最大值，與在right數組中從第i到最後一個元素的最大值之和，

因爲我們已經確保兩子數組不重疊，所以不能僅將比較res與left[i]+right[i+1]相比。當然這樣的話算法的時間複雜度就變成O(n²)了，因爲這塊線性的代碼我看不太懂。。。