Leetcode22--括號生成

題目描述：

給出 n 代表生成括號的對數，請你寫出一個函數，使其能夠生成所有可能的並且有效的括號組合。

例如，給出 n = 3，生成結果爲：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

 

思路:

很明顯應該利用遞歸來解決---即回溯。n對括號意味着左右括號各有n個，遞歸出口很明顯是當代表左右的計數變量left和right 各達到n(反向減少到0也可以)，代碼的核心爲判斷條件，其中之一爲例如當left先移動時就遞增，但如果在遞歸過程中出現了right>left的情況，則判斷爲非法(例如"())這樣的情況")，代碼如下：

 

class Solution(object):
    def generateParenthesis(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[str]
        """
        res = []
        def backtrack(S = '', left = 0, right = 0):
            if len(S) == 2 * n:
                res.append(S)
                return
            if right < left:
                backtrack(S+')', left, right+1)
            if left < n:
                backtrack(S+'(', left+1, right)

        backtrack()
        return res