leetcode368. Largest Divisible Subset

題目要求

Given a set of distinct positive integers, find the largest subset such that every pair (Si, Sj) of elements in this subset satisfies:

Si % Sj = 0 or Sj % Si = 0.

If there are multiple solutions, return any subset is fine.

Example 1:

Input: [1,2,3]
Output: [1,2] (of course, [1,3] will also be ok)
Example 2:

Input: [1,2,4,8]
Output: [1,2,4,8]

假設有一組值唯一的正整數數組，找到元素最多的一個子數組，這個子數組中的任選兩個元素都可以構成Si % Sj = 0 或 Sj % Si = 0。

思路和代碼

這題最核心的思路在於，假如知道前面k個數字所能夠組成的滿足題意的最長子數組，我們就可以知道第k+1個數字所能構成的最長子數組。只要這個數字是前面數字的倍數，則構成的數組的長度則是之前數字構成最長子數組加一。

這裏我們使用了兩個臨時數組count和pre，分別用來記錄到第k個位置上的數字爲止能夠構成的最長子數組，以及該子數組的前一個可以被整除的值下標爲多少。

    public List<Integer> largestDivisibleSubset(int[] nums) {
        int[] count = new int[nums.length];
        int[] pre = new int[nums.length];
        Arrays.sort(nums);
        int maxIndex = -1;
        int max = 0;
        for(int i = 0 ; i<nums.length ; i++) {
            count[i] = 1;
            pre[i] = -1;
            for(int j = i-1 ; j>=0 ; j--) {
                if(nums[i] % nums[j] == 0 && count[j] >= count[i]){
                    count[i] = count[j] + 1;
                    pre[i] = j;
                }
            }
            if(count[i] > max) {
                max = count[i];
                maxIndex = i;
            }
        }
        
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        while(maxIndex != -1){
            result.add(nums[maxIndex]);
            maxIndex = pre[maxIndex];
        }
        return result;
    }