图的创建(邻接矩阵和领接表)

一 . 邻接矩阵

图的邻接矩阵存储方式是用两个数组来表示图,一个一维数组来存储顶点信息,一个二维数组存储图中的边或弧的信息

数据类型

#define MAXVEX 100 /* 最大顶点数,应由用户定义 */

#define INFINITY 65535



typedef int Status;	/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 */

typedef char VertexType; /* 顶点类型应由用户定义  */

typedef int EdgeType; /* 边上的权值类型应由用户定义 */

typedef struct

{

	VertexType vexs[MAXVEX]; /* 顶点表 */

	EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/* 邻接矩阵,可看作边表 */

	int numNodes, numEdges; /* 图中当前的顶点数和边数  */

}MGraph;

存储过程:

/* 建立无向网图的邻接矩阵表示 */

void CreateMGraph(MGraph *G)

{

	int i,j,k,w;

	printf("输入顶点数和边数:\n");

	scanf("%d,%d",&G->numNodes,&G->numEdges); /* 输入顶点数和边数 */

	for(i = 0;i <G->numNodes;i++) /* 读入顶点信息,建立顶点表 */

		scanf(&G->vexs[i]);

	for(i = 0;i <G->numNodes;i++)

		for(j = 0;j <G->numNodes;j++)

			G->arc[i][j]=INFINITY;	/* 邻接矩阵初始化 */

	for(k = 0;k <G->numEdges;k++) /* 读入numEdges条边,建立邻接矩阵 */

	{

		printf("输入边(vi,vj)上的下标i,下标j和权w:\n");

		scanf("%d,%d,%d",&i,&j,&w); /* 输入边(vi,vj)上的权w */

		G->arc[i][j]=w; 

		G->arc[j][i]= G->arc[i][j]; /* 因为是无向图,矩阵对称 */

	}

}

二 . 领接表

图的领接表由边表(用单链表构成)和顶点表(由一维数组构成)组成,这种创建方法类似树的孩子表示法。

数据类型:

#define MAXVEX 100 /* 最大顶点数,应由用户定义 */



typedef int Status;	/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 */

typedef char VertexType; /* 顶点类型应由用户定义 */

typedef int EdgeType; /* 边上的权值类型应由用户定义 */



typedef struct EdgeNode /* 边表结点  */

{

	int adjvex;    /* 邻接点域,存储该顶点对应的下标 */

	EdgeType info;		/* 用于存储权值,对于非网图可以不需要 */

	struct EdgeNode *next; /* 链域,指向下一个邻接点 */

}EdgeNode;



typedef struct VertexNode /* 顶点表结点 */

{

	VertexType data; /* 顶点域,存储顶点信息 */

	EdgeNode *firstedge;/* 边表头指针 */

}VertexNode, AdjList[MAXVEX];



typedef struct

{

	AdjList adjList; 

	int numNodes,numEdges; /* 图中当前顶点数和边数 */

}GraphAdjList;

创建过程:

void  CreateALGraph(GraphAdjList *G)

{

	int i,j,k;

	EdgeNode *e;

	printf("输入顶点数和边数:\n");

	scanf("%d,%d",&G->numNodes,&G->numEdges); /* 输入顶点数和边数 */

	for(i = 0;i < G->numNodes;i++) /* 读入顶点信息,建立顶点表 */

	{

		scanf(&G->adjList[i].data); 	/* 输入顶点信息 */

		G->adjList[i].firstedge=NULL; 	/* 将边表置为空表 */

	}

	for(k = 0;k < G->numEdges;k++)/* 建立边表 */

	{

		printf("输入边(vi,vj)上的顶点序号:\n");

		scanf("%d,%d",&i,&j); /* 输入边(vi,vj)上的顶点序号 */

		e=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode)); /* 向内存申请空间,生成边表结点 */

		e->adjvex=j;					/* 邻接序号为j */                         

		e->next=G->adjList[i].firstedge;	/* 将e的指针指向当前顶点上指向的结点 */

		G->adjList[i].firstedge=e;		/* 将当前顶点的指针指向e */               

		

		e=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode)); /* 向内存申请空间,生成边表结点 */

		e->adjvex=i;					/* 邻接序号为i */                         

		e->next=G->adjList[j].firstedge;	/* 将e的指针指向当前顶点上指向的结点 */

		G->adjList[j].firstedge=e;		/* 将当前顶点的指针指向e */               

	}

}

两种方法的区别:邻接矩阵时间复杂度为O(N2) 边数的平方 , 邻接表时间复杂度O(N+E)顶点数+边数

对于边少顶点多(稀疏图)使用领接表创建,边多顶点少(稠密图)用邻接矩阵创建。

 

 

發表評論
所有評論
還沒有人評論,想成為第一個評論的人麼? 請在上方評論欄輸入並且點擊發布.
相關文章