割點和橋

割點：

若在dfs樹中，該點爲根節點，且他有至少兩個兒子，則他是割點；若他不是根節點，但他的兒子們能到達的dfn值最小的點的dfn值大於他的，則他是割點。用強連通分量的思路求解即可。

橋：

若一個點是割邊，則他所連接的dfn值較大的點能到達的dfn值最小的點必然比他連接的另一個點晚被dfs到。

均可用tarjan求解。

割點

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 20001
#define maxm 100001
using namespace std;

struct edge{
    int nxt, to;
}e[maxm*2];

int low[maxn], dfn[maxn], f[maxn];
int head[maxn], b[maxn];
int n, m, tot, cnt, ans;

void add(int u, int v){
    e[++tot].nxt=head[u];
    e[tot].to=v;
    head[u]=tot;
}

void tarjan(int u,int fa){
    dfn[u]=low[u]=++cnt;
    int c=0;
    for(int i=head[u]; i; i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if(v==fa) continue;
        if(!dfn[v]){
            c++, f[v]=u;
            tarjan(v,u);
            low[u]=min(low[u], low[v]);
            if(!f[u]&&c>=2&&!b[u]){
                ans++;
                b[u]=1;
            }else if(f[u]>0&&low[v]>=dfn[u]&&!b[u]){
                ans++;
                b[u]=1;
            }
        }
        else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int x, y;
    for(int i=1; i<=m; i++)
        scanf("%d%d", &x, &y), add(x, y), add(y, x);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(!dfn[i]) tarjan(i, i);
    printf("%d\n", ans);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(b[i])printf("%d ", i);
    return 0;
}

橋

#include<iostream>
using namespace std;
int head[100],next[100],to[100],cnt,num,n,m,dfn[100],low[100];
void Tarjan(int u,int fa){
    low[u]=dfn[u]=++num;
    for(int i=head[u],v;v=to[i],i;i=next[i])
        if(!dfn[v]){
            Tarjan(v,u);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(low[v]>dfn[u]) cout<<u<<"--"<<v<<endl;
        }
        else if(v!=fa) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++){
        cin>>x>>y;
        to[++cnt]=y,next[cnt]=head[x],head[x]=cnt;
        to[++cnt]=x,next[cnt]=head[y],head[y]=cnt;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i]) Tarjan(i,i);
    return 0;
}