論文全名：Accurate Scale Estimation for Robust Visual Tracking
論文摘自BMVC 2014，由Martin Danelljan（目標跟蹤大神）、Gustav Häger、Fahad Shahbaz Khan、Michael Felsberg撰寫
摘要
作者提出魯棒尺度估計：通過基於尺度遞增表示來學習相關濾波器。
對於轉換和尺度估計（非固定）分別學習了一個濾波器，提高了性能。
1 前言
（1）tracking-by-detection（目標與背景分類問題）：MOSSE（最小化平方誤差的輸出和）、Struck SVM、CSK（核最小二乘分類）、CT。缺點：對尺度變化序列中表現差。
（2）處理尺度變化：ASLA、SCM。缺點：以低幀速率操作，導致不實時。理想的尺度估算方法應該是穩健的，以便在計算效率的同時進行尺度變化。
作者針對上述問題，提出基於MOSSE相關濾波器的魯棒尺度估計方法。
貢獻：
（1）提出了在尺度金字塔上訓練分類器來評估目標尺度的方法。
（2）在找到最佳轉換後獨立地估計目標尺度。
效果：提高了準確性，幀速率提高了25倍。
測試數據集：OTB2013中標籤爲“Scale Variation”的28個視頻序列 。
2 訓練判別濾波器
作者提出的方法是基於MOSSE的，
目的：對第t幀得到最佳相關濾波器
。
方法：（與MOSSE處理相同）
（1）取
（目標的灰度圖像塊）作爲訓練樣本，期望輸出爲
（高斯函數【峯值位於
中心】），通過最小化誤差平方和
（第二個等式由Parseval定理得出【經過了離散傅立葉變換】）。
（2）定義第t幀的相關分數
（逆傅里葉變換），取最大值即可。
解釋：
（分子和分母通過對
分別加權平均更新得到），
大小爲M×N，
爲循環相關操作。
3 算法
輸入：第t幀圖像、第t-1幀目標位置
、尺度變化
；
輸出：第t幀預測的目標位置
、尺度變化
；
（1）預測目標：
1.通過
與
，得到第t幀的預測樣本
；
2.利用
與之前幀的
與
，用【1】計算相關分數
；
3.通過
得到第t幀的位置
；
（2）尺度計算：
4.通過第3步的
與
，得到第t幀的尺度樣本
；
5.利用
與之前幀的
與
，用【1】計算相關分數
；
6.通過
得到第t幀的尺度變化
；
（3）模型更新：
7.用第t幀的目標位置
、尺度變化
，計算樣本
與
；
8.通過【1】計算出
與
，更新預測目標模型；
9.通過【1】計算出
與
，更新尺度模型。
、尺度變化
；
、尺度變化
；
；
與
，用【1】計算相關分數
；
；
與
，用【1】計算相關分數
；
與
；
與
，更新預測目標模型；
與
，更新尺度模型。【1】多維特徵濾波器
與KCF相同，作者將HOG（對低分辨率處理不佳）用於轉換濾波器，並將其與通常特徵相結合。
具體：利用1維濾波器評估尺度，2維濾波器計算平移，3維濾波器進行目標具體縮放空間定位。
目的：對於d維特徵圖，找到最佳相關濾波器h（對於初始幀，使用第二節中的方法）
方法：
（1）設f爲其目標的一個矩形塊（訓練樣本），包含
（
），期望輸出爲g，
爲對應特徵維度的濾波器，λ=0.01控制正則項。最小化損失函數：
。對於轉換濾波器的評估，作者用目標的特徵圖f，訓練了一個HOG濾波器
（2）相關分數
（逆傅里葉變換），取最大值即可。
解釋：
計算量較大，引入：
，
，η=0.0025是學習率。
【2】尺度空間
提出了基於三維的相關濾波器：濾波器大小固定爲M×N×S，其中M和N是濾波器的高度和寬度，S是尺度。
（1）計算目標區域的特徵金字塔（大小爲M×N）
（2）將訓練樣本f設爲特徵金字塔的立方體（M×N×S），以目標的估計位置（通過之前幀的目標位置，用【1】的相關分數計算最大值來獲得）爲中心。
（3）用三維高斯函數作爲相應的期望輸出g。
（4）用
【3】Fast 尺度空間
通過用於轉換和尺度的單獨（一維）濾波器進行fast尺度變換。將搜索區域限制爲比例空間中較小的部分。設P×R表示當前幀中的目標大小，S是尺度濾波器的大小。
設定尺度：
（1）對於每個
，取大小爲
圖像塊
（以目標中心爲中心），a=1.02爲特徵層之間的比例因子。
（2）對於d維特徵描述符，樣本f(n)設爲，n爲尺度值
（3）對f更新縮放濾波器
（4）與f相同，提取z，用【1】的相關分數計算最大值，獲得尺度差異。
【4】細節
1.參數
（1）將期望輸出g的標準差設置爲預測目標濾波器中目標大小的1/16和尺度濾波器的1.5；
（2）濾波器大小M×N爲初始目標的兩倍，S = 33；
（3）對任何序列參數值不變。
2.特徵
（1）使用PCA-HOG（第六節cell大小爲8×8）進行圖像表示，其中，cell大小設爲1×1。
（2）用圖像灰度值進一步增加HOG特徵（【2】尺度空間中也用到）。
（3）對於【3】fast 尺度空間，cell大小設爲4×4，而對大於512像素的初始目標，設定縱橫比尺寸不變（確保最大特徵描述符長度爲992）
（4）與MOSSE相同。提取的特徵都會乘以cos窗。
4 評估
我們首先表明，用HOG功能取代傳統的強度值可以顯着提高性能。然後，我們將快速尺度估算方法與窮舉方法進行比較。最後，我們提供定量和定性比較與最先進的跟蹤器。
【1】平臺
Matlab， Intel Xenon 2 core 2.66 GHz CPU with 16 GB RAM。
【2】評估方法
（1）CLE（中心位置誤差）：GT與估計中心位置的平均歐幾里德距離
（2）DP（距離精度）：CLE小於特定閾值的幀數
（3）OP（IOU）：IOU大於閾值t=0.5的百分比
【3】Baseline=MOSSE+HOG（多維特徵濾波器）
與MOSSE相比，Baseline的CLE從31.2減少到15.9，DP提高了11.6%，OP提高了6.9％。
【4】Fast尺度評估
可以看出，Fast尺度空間的OP、DP、CLE性能最佳，而且相比尺度空間，計算速度提高了24倍。
【5】算法評估
算法：DSST（ours），CT，TLD，DFT，EDFT，ASLA ，L1APG，CSK， SCM，LOT，Struck和LSHT。
結論：雖然ASLA、SCM、Struck在OP、DP與CLE表現不錯，但速度方面卻不敵DSST。
5 結論
作者通過學習一種判別相關濾波器，獨立地估計平移和縮放，而且可以將該方法放入任何跟蹤算法中。