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PyTorch在torch.nn.init中提供了常用的初始化方法函數，這裏簡單介紹，方便查詢使用。
介紹分兩部分：
Xavier，kaiming系列；
其他方法分佈
Xavier初始化方法，論文在《Understanding the difficulty of training deep feedforward neural networks》
公式推導是從“方差一致性”出發，初始化的分佈有均勻分佈和正態分佈兩種。
1. Xavier均勻分佈
torch.nn.init.xavier_uniform_(tensor, gain=1)
xavier初始化方法中服從均勻分佈U(−a,a) ，分佈的參數a = gain * sqrt(6/fan_in+fan_out)，
這裏有一個gain，增益的大小是依據激活函數類型來設定
eg：nn.init.xavier_uniform_(w, gain=nn.init.calculate_gain(‘relu’))
PS：上述初始化方法，也稱爲Glorot initialization
2. Xavier正態分佈
torch.nn.init.xavier_normal_(tensor, gain=1)
xavier初始化方法中服從正態分佈，
mean=0,std = gain * sqrt(2/fan_in + fan_out)
kaiming初始化方法，論文在《 Delving deep into rectifiers: Surpassing human-level performance on ImageNet classification》，公式推導同樣從“方差一致性”出法，kaiming是針對xavier初始化方法在relu這一類激活函數表現不佳而提出的改進，詳細可以參看論文。
3. kaiming均勻分佈
torch.nn.init.kaiming_uniform_(tensor, a=0, mode=‘fan_in’, nonlinearity=‘leaky_relu’)
此爲均勻分佈，U～（-bound, bound）, bound = sqrt(6/(1+a^2)*fan_in)
其中，a爲激活函數的負半軸的斜率，relu是0
mode- 可選爲fan_in 或 fan_out, fan_in使正向傳播時，方差一致; fan_out使反向傳播時，方差一致
nonlinearity- 可選 relu 和 leaky_relu ，默認值爲 。 leaky_relu
nn.init.kaiming_uniform_(w, mode=‘fan_in’, nonlinearity=‘relu’)
4. kaiming正態分佈
torch.nn.init.kaiming_normal_(tensor, a=0, mode=‘fan_in’, nonlinearity=‘leaky_relu’)
此爲0均值的正態分佈，N～ (0,std)，其中std = sqrt(2/(1+a^2)*fan_in)
其中，a爲激活函數的負半軸的斜率，relu是0
mode- 可選爲fan_in 或 fan_out, fan_in使正向傳播時，方差一致;fan_out使反向傳播時，方差一致
nonlinearity- 可選 relu 和 leaky_relu ，默認值爲 。 leaky_relu
nn.init.kaiming_normal_(w, mode=‘fan_out’, nonlinearity=‘relu’)
2.其他
5. 均勻分佈初始化
torch.nn.init.uniform_(tensor, a=0, b=1)
使值服從均勻分佈U(a,b)
6. 正態分佈初始化
torch.nn.init.normal_(tensor, mean=0, std=1)
使值服從正態分佈N(mean, std)，默認值爲0，1
7. 常數初始化
torch.nn.init.constant_(tensor, val)
使值爲常數val nn.init.constant_(w, 0.3)
8. 單位矩陣初始化
torch.nn.init.eye_(tensor)
將二維tensor初始化爲單位矩陣（the identity matrix）
9. 正交初始化
torch.nn.init.orthogonal_(tensor, gain=1)
使得tensor是正交的，論文:Exact solutions to the nonlinear dynamics of learning in deep linear neural networks” - Saxe, A. et al. (2013)
10. 稀疏初始化
torch.nn.init.sparse_(tensor, sparsity, std=0.01)
從正態分佈N～（0. std）中進行稀疏化，使每一個column有一部分爲0
sparsity- 每一個column稀疏的比例，即爲0的比例
nn.init.sparse_(w, sparsity=0.1)
11. 計算增益
torch.nn.init.calculate_gain(nonlinearity, param=None)
| nonlinearity | gain |
|---|---|
| Linear / Identity | 1 |
| Conv{1,2,3}D | 1 |
| Sigmoid | 1 |
| Tanh | 5/3 |
| ReLU | sqrt(2) |
| Leaky Relu | sqrt(2/1+neg_slop^2) |
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