三相單詞樹

一、本博客主要內容
1、三相單詞樹的概念
2、三相單詞樹結構圖
3、三相單詞樹實現
（1）、三相單詞樹節點結構
（2）、三相單詞樹的插入
（3）、三相單詞樹的查找
（4）、三相單詞樹的刪除
4、三相單詞樹代碼鏈接

二、單詞樹的概念
1、三相單詞查找樹是單詞查找樹的該進，當R（字符表）很大時三相單詞樹可節省空間
2、三相單詞查找樹結構：
3、由鍵值key(字符)，value（註釋），三個指針域構成（left,mid,right）
4、left的key–比key值小，mid的key–等於key值，right的key–大於key值
5、時間複雜度：O（1.39logN)
6、空間複雜度：64N-64NW
7、應用：適用於非隨機的鍵值

三、三相單詞樹的結構圖

四、單詞樹實現
1、單詞樹節點結構

struct TSTNode {
	char _key;
	string _value;
	TSTNode* _left;
	TSTNode* _mid;
	TSTNode* _right;

	TSTNode(char key = '0',string value = "")
		:_key(key)
		,_value(value)
		,_left(NULL)
		,_mid(NULL)
		,_right(NULL)
	{}
};

2、單詞樹的插入操作
1、三相進行逐位遞歸查找插入位置，
2、節點爲空則創建節點，並將該位字符插入其中
3、到達最後一個字符時，將註釋插入在該節點中
4、如果字符小於節點字符，則節點左 = 左遞歸
5、如果字符大於節點字符，則節點右 = 右遞歸
6、如果當前位不爲最後位（小於當前字符串長），節點mid = 遞歸中間分支同時位+1（查找下一個字符）

void put(string str, string value) {
	_root = _put(_root, str, value,0);
}
Node* _put(Node* root, string str, string value, int bit) {
	if (root == NULL) {
		root = new Node(str[bit]);
	}
	if (root->_key > str[bit])      root->_left = _put(root->_left, str, value, bit);
	else if (root->_key < str[bit]) root->_right = _put(root->_right, str, value, bit);
	else if (bit < str.size()-1)   //注-1是由於樹不含頭節點，bit從0算起
		root->_mid = _put(root->_mid, str, value, bit + 1);  
	else root->_value = value;  //表示已插入最後一個字符，則將註釋插入在最後一個字符處
	return root;
}

3、三相單詞樹的查找操作
1、逐個字符查找，並每找個一個字符將字符拼接在一起，找到最後一個字符則返回該節點
2、節點爲空，則未找到
3、長度達到末尾時，如果節點的value值爲空，則返NULL。
4、小於節點字符，則左遞歸
5、大於節點字符，則右遞歸
6、等於節點字符，則遞歸中間分支，同時字符位置+1（查找下個字符）
注：每個位置遞歸都加return

string get(string str) {
	Node* cur = _get(_root, str, 0);
	if (cur) {
		return cur->_value;
	}
	return "";
}
Node* _get(Node* root, string str, int bit) {
	if (root == NULL) return NULL;
	if (str[bit] < root->_key) 
		return _get(root->_left, str, bit);
	else if (str[bit] > root->_key) 
		return _get(root->_right, str, bit);
	else if (bit < str.size() - 1) 
		return _get(root->_mid, str, bit + 1);
	else return root;  //長度相同，返回該節點
}

4、三相單詞樹的刪除操作
1、遞歸查找，並且接收返回值（更新指針域）
2、先找到刪除節點，即到達最後一個字符位置，將該節點的value置爲“”
3、如果刪除節點的左右中指針域爲空，則刪除該節點，並返回NULL否則返回該節點

void deleteKye(string str) {
	_deleteKey(_root, str,0);
}
Node* _deleteKey(Node* root, string str,int bit) {
	if (root == NULL) return NULL;
	if (root->_key > str[bit]) {
		root->_left = _deleteKey(root->_left, str, bit);
	}
	else if (root->_key < str[bit]) {
		root->_right = _deleteKey(root->_right, str, bit);
	}
	else if (bit < str.size()-1) {
		root->_mid = _deleteKey(root->_mid, str, bit+1);
	}
	else {
		root->_value = "";
	}
	if (root->_value.size() > 0) return root;
	if (root->_left == NULL &&
		root->_mid == NULL &&
		root->_right == NULL) {
		delete root;
		return NULL;
	}
	return root;
}

5、三相單詞樹的其它操作與普通單詞樹操作類似，可參考單詞樹的實現（https://mp.csdn.net/mdeditor/85235977#）。

五、三向單詞樹完整代碼鏈接：https://github.com/weienjun/-algorithm/tree/master/TST