一些字符串（水）題

晚上不想寫代碼，就水一發博客吧qwq。

P2444 [POI2000]病毒

鏈接
無限長的字符串就是能在$ACAM$上無限跑下去而不會撞到已有的字符串，所以建出$ACAM$判環即可。

P3763 [TJOI2017]DNA

鏈接
建出$SAM$之後，由於可以有錯誤匹配的機會，所以我們可以考慮$dp$。令$dp[i][j]$表示匹配到$i$這個節點時錯誤了$j$次匹配是否可行，當然，寫個記憶化搜索就好了。

P3966 [TJOI2013]單詞

鏈接
$ACAM$板題……不過我還是一眼看成$SAM$……
把所有字符串拼在一起，兩兩之間新增一個其它字符，然後把這個大字符串插到$SAM$裏，最後把每個串往上跑就好了。由於每個串都存在，所以連$parent$樹都不用跳，好寫的一批。

P4051 [JSOI2007]字符加密

鏈接
$SA$定義
不過我很好奇，$SA$是$09$年的論文，$07$年他們是怎麼做的？

P4094 [HEOI2016/TJOI2016]字符串

鏈接
這個問題轉化還是比較妙的
首先可以明確，$[a,b]$中所有子串有意義的其實只有以$b$爲右端點的那些後綴，所以一種暴力的做法就是枚舉左端點再和$[c,d]$算$lcp$。對此，我們可以二分答案，顯然如果$maxlcp=x$的話，任意小於$x$的$lcp$都是可以取到的（一起刪去末尾不就好了）。
接下來，我們就把原問題轉化成了一個判定性問題：判斷$[a,b-mid+1]$爲左端點，b爲右端點的子串與$[c,d]$的子串是否有$lcp$大於等於$mid$的。這樣的話，我們可以在$SA$中找到與$[c,d]$的$lcp$大於等於$mid$的所有串（暫且叫做$sa_{l…r}$），那麼接下來的問題就是詢問$i∈[a,b-mid+1]$且$rnk_i∈[l,r]$的$i$是否存在。把$i$看做下標，$rnk_i$看做權值，這就是主席樹板子了。

P5108 仰望半月的夜空

鏈接
考慮貪心，對於長度爲$i$的子串，我們必然要在$SA$上找到第一個長度大於等於$i$的子串，這個串的前$i$位必然是長度爲$i$的子串中字典序最小的。在這個基礎上，由於位置也要滿足最小，那麼就是與上述的這個串的$lcp$大於等於$i$的$sa$最小的。我們枚舉$i$，由於$i$單調遞增，那麼上述那個串的位置也必然是單調不降的，複雜度就有保證了。

P4036 [JSOI2008]火星人

鏈接
帶插入修改的$lcp$……考慮$lcp$除了可以$SA$，也可以用二分+哈希。對此，我們建一顆$Splay$出來，每個點維護子樹內的$Hash$值，對於詢問$lcp$，二分之後在$Splay$對應區間判斷$Hash$是否相等就好了。

未完待續……