数据结构复习笔记(一):书籍《数据结构》刘大有版(更新中。。。)

数据结构是指由若干数据成分按照一定方式构成的符合数据以及作用于其上的函数或运算。

数据成分及其间的数据约束关系合称为数据结构的逻辑结构。

有些人也认为数据结构应由数据的逻辑结构、数据的存储结构及其运算(操作:查找、删除、遍历等)三部分组成。

 1.1数据的逻辑结构

一个逻辑结构可行式定义为一个二元组L=(N,R)。其中N是节点的有限集合,R是定义在集合N上的二元关系r的集合。

设L=(N,R)是一个逻辑结构。R是与线性关系、树结构、二叉树结构对应的一种关系。

数据的逻辑结构可分为两大类:

          (1)线性结构

                    特点:若线性结构的结点数为1,则该结点既是始结点又是终结点;

                              若线性结构的结点数大于等于2,则有且仅有一个始结点和一个终结点,始结点有一个后继结点,终结点有一个前驱结点,中间结点(非始结点和终结点)有且仅有一个前驱结点和一个后继结点。

                    线性关系也称为前后关系、大小关系。

          (2)非线性结构

                    特点:结构中的结点可能有多个前驱结点和多个后继结点。

                    树和图是两种主要的非线性结构。

                    树中有且仅有一个没有前驱结点的结点,称为根结点。其他结点都仅有一个前驱结点,但允许有多个后继结点,从根结点到任一非根结点,有且仅有一条路径。树中的关系r也称为层次关系、父子关系等。

                    图中任意结点的前驱和后继结点的个数可以是0个或者多个。图中的关系也称为相邻关系。

1.2 数据的存储结构--存储方式

一般,基本存储映射方式有顺序、链接、索引和散列四种。

1.顺序存储

          顺序存储将一组结点存放在地址相邻的存储单元内,结点间的逻辑关系有连续存储单元的自然顺序关系来表达,即用一块无空隙的存储区域存储结点数据。

2.链接存储

          链接存储通过在结点的存储结构中附加指针字段来存储结点间的逻辑关系。

          数据结点一般由数据字段和指针字段两部分组成,数据字段存放结点本身的数据,指针字段存放指向后继结点的指针。

          链接存储灵活性很大,适用于那些需要经常动态变化(插入、删除等)的数据结构。

3.索引存储(数据库)

          通过定义一个由整数域Z映射到存储地址域的函数,把整数索引值映射到结点的存储地址,从而形成一个存储一串指针的索引表。

 

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