一、实验目的
熟悉古典加密算法，能够编程实现各种常见的加密算法。
二、实验任务
1．编程实现欧几里得算法求最大公因子；
2．编程实现凯撒(Caesar)密码；
3．编程实现仿射密码，置换密码；
4．编程实现扩展欧几里得算法（求逆算法）。
三、参考代码
编写实现古典密码的程序，能对给定的明文或密文进行正确的加密和解密。
(1) 欧几里得算法求最大公因子函数定义
int gcd(int x,int y) {
return (x==0)?y:gcd(y%x, x);
}
(2) 凯撒密码
//凯撒密码实现
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main() {
cout<<"请选择加密(1)或解密(2)：";
int n;cin>>n;
cout<<"请输入字符串：";
string str;cin>>str;
cout<<"请输入密钥：";
int k;cin>>k;
if(n==1) {
//加密
for(int i=0;i<str.length();i++) {
if(str[i]>='A'&&str[i]<='Z') {
str[i] = (str[i]-'A'+k)%26+'A';
}
if(str[i]>='a'&&str[i]<='z') {
str[i] = (str[i]-'a'+k)%26+'a';
}
}
cout<<str<<endl;
}
else if(n==2) {
//解密
for(int i=0;i<str.length();i++) {
if(str[i]>='A'&&str[i]<='Z') {
str[i] = (str[i]-'A'-k)%26+'A';
}
if(str[i]>='a'&&str[i]<='z') {
str[i] = (str[i]-'a'-k)%26+'a';
}
}
cout<<str<<endl;
}
else {
cout<<"输入错误！"<<endl;
}
return 0;
}
（3）仿射密码
加密代码：
//加密代码：
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
/*
仿射密码
参数选取：模数n=26+10=36，k2为学号后2位；k1为与学号后2位最近的素数。
加解密：加密自己名字的全拼和学号，再解密。
*/
int n = 36;
string m, c;
int buff[32], len = 0, k1 = 0, k2 = 0;
cout << "输入明文：" << endl;
cin >> m;
cout << "输入k1:";
cin >> k1;
cout << "输入k2:";
cin >> k2;
//把明文转化成10进制整数,0-9,a-z分别代表十进制0-36
for (int i = 0; m[i] != '\0'; i++)
{
//字母转10进制整数
if (m[i] > '9')
buff[i] = m[i] - 87;
else
buff[i] = m[i] - 48;//0ASCII为48
len++;
}
//加密运算,C=k1*m+k2 mod n;
for (int i = 0; i < len; i++)
{
buff[i] = (buff[i] * k1 + k2) % n;
}
//把数字对应为密文空间内的字符
for (int i = 0; i < len; i++)
{
if (buff[i] < 10)
m[i] = buff[i] + 48;
else
m[i] = buff[i] + 87;
}
cout << "密文为：" << endl;
for (int i = 0; i<len; i++)
{
cout << m[i];
}
cout << endl;
//解密,M=(C-k2)*k1^(-1)
system("pause");
return 0;
}
解密代码：
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string>
using namespace std;
//求解x^(-1)mod p
int GetIne(int x, int p)
{
for (int i = 0; i<p; i++)
{
if (x*i%p == 1)
{
x = i;
break;
}
}
return x;
}
int main()
{
/*
仿射密码
参数选取：模数n=26+10=36，k2为学号后2位；k1为与学号后2位最近的素数。
加解密：加密自己名字的全拼和学号，再解密。
*/
int n = 36;
string m, c;
int buff[32], len = 0, k1 = 0, k2 = 0, k = 0;
cout << "输入密文：" << endl;
cin >> m;
cout << "输入k1:";
cin >> k1;
cout << "输入k2:";
cin >> k2;
//把明文转化成10进制整数,0-9,a-z分别代表十进制0-36
//解密,M=(C-k2)*k1^(-1)
for (int i = 0; m[i] != '\0'; i++)
{
//字母转10进制整数
if (m[i] > '9')
buff[i] = m[i] - 87;
else
buff[i] = m[i] - 48;//0ASCII为48
len++;
}
//解密运算,M=(C-k2)*k1^(-1)
k = GetIne(k1, n);
for (int i = 0; i < len; i++)
{
buff[i] = ((buff[i] - k2)*k) % n;
if (buff[i] < 0)
buff[i] += n;
//buff[i] = (buff[i] * k1 + k2) % n;
}
//把数字对应为明文空间内的字符
for (int i = 0; i < len; i++)
{
if (buff[i] < 10)
m[i] = buff[i] + 48;
else
m[i] = buff[i] + 87;
}
cout << "明文为：" << endl;
for (int i = 0; i<len; i++)
{
cout << m[i];
}
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}
(4) 置换密码
加密代码：
/*置换密码
参数选取：分组长度为7；置换关系随机选取；
加解密：加密自己名字的全拼和学号（长度不足时后面全补填充长度），再解密。
string中的函数：
swap（）--交换字符
push_back() --插入字符
*/
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
string m;
system("title = 加密");
cout << "输入明文：" << endl;
cin >> m;
//cout << "string长度：" << m.size()<<endl;
////遍历明文
//for (int i=0;m[i]!='\0';i++)
//{
// cout << m[i];
//}
//cout << endl;
//如果明文不足7的倍数就填字符A
for (int i = m.size(); i % 7 != 0; i++)
{
m.push_back('A'); //在字符串后面插入字符A
}
//cout << "string长度：" << m.size() << endl;
////遍历
//for (int i = 0;i<m.size(); i++)
//{
// cout << m[i];
//}
//加密
for (int i = 0; i < m.size(); i += 7)
{
swap(m[i], m[i + 2]);//f(1)
swap(m[i], m[i + 6]);//f(2)
swap(m[i], m[i + 3]);//f(3)
swap(m[i], m[i + 0]);//f(4)
swap(m[i], m[i + 5]);//f(5)
swap(m[i], m[i + 1]);//f(6)
swap(m[i], m[i + 4]);//f(7)
}
//输出密文
cout << "密文为：" << endl;
for (int i = 0; i<m.size(); i++)
{
if (i != 0 && i % 7 == 0)
cout << endl;
cout << m[i];
}
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}
解密代码：
/*置换密码
参数选取：分组长度为7；置换关系随机选取；
加解密：加密自己名字的全拼和学号（长度不足时后面全补填充长度），再解密。
string中的函数：
swap（）交换字符
push_back()插入字符
*/
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
string m;
cout << "输入密文：" << endl;
cin >> m;
system("title = 解密");
//cout << "string长度：" << m.size()<<endl;
////遍历明文
//for (int i=0;m[i]!='\0';i++)
//{
// cout << m[i];
//}
//cout << endl;
//cout << "string长度：" << m.size() << endl;
////遍历
//for (int i = 0;i<m.size(); i++)
//{
// cout << m[i];
//}
//解密
for (int i = 0; i < m.size(); i += 7)
{
swap(m[i], m[i + 4]);//f(7)
swap(m[i], m[i + 1]);//f(6)
swap(m[i], m[i + 5]);//f(5)
swap(m[i], m[i + 0]);//f(4)
swap(m[i], m[i + 3]);//f(3)
swap(m[i], m[i + 6]);//f(2)
swap(m[i], m[i + 2]);//f(1)
}
//输出明文
cout << "明文为：" << endl;
for (int i = 0;m[i] != 'A'; i++)
{
/*if (i != 0 && i % 7 == 0)
cout << endl;*/
cout << m[i];
}
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}
（5）扩展欧几里得算法实现
算法原理：
参考代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int x,int y) {
return (x==0)?y:gcd(y%x, x);
}
int main() {
cout<<"请输入模数：";
int m;cin>>m;
cout<<"请输入值：";
int k;cin>>k;
int a[3] = {1,0,m};
int b[3] = {0,1,k};
int temp[3]={0,0,0};
int q = 0;
while(1) {
if(b[2]==0) {
a[2] = gcd(a[2],b[2]);
cout<<"no inverse!";
break;
}
if(b[2]==1) {
b[2] = gcd(a[2],b[2]);
cout<<"该值的逆元为:";
cout<<(b[1]+m)%m;
break;
}
q = a[2]/b[2];
for(int i=0;i<3;i++) {
temp[i] = a[i] - q * b[i];
a[i] = b[i];
b[i] = temp[i];
}
}
return 0;
}