莫蘭指數(Moran's I)的小總結

莫蘭指數分爲全局莫蘭指數(Global Moran's I)和局部莫蘭指數(Local Moran's I),前者是Patrick Alfred Pierce Moran開發的空間自相關的度量;後者是美國亞利桑那州立大學地理與規劃學院院長 Luc Anselin 教授在1995年提出的。

通常情況,先做一個地區的全局I指數,全局指數只是告訴我們空間是否出現了集聚或異常值,但並沒有告訴我們在哪裏出現。換句話說全局Moran'I只回答Yes還是NO;如果全局有自相關出現,接着做局部自相關;局部Moran'I會告訴我們哪裏出現了異常值或者哪裏出現了集聚,是一個回答Where的工具。
莫蘭指數是一個有理數,經過方差歸一化之後,它的值會被歸一化到 -1.0 與 +1.0 之間。
Moran's I大於0時,表示數據呈現空間正相關,其值越大空間相關性越明顯;Moran's I小於0時,表示數據呈現空間負相關,其值越小空間差異越大;Moran's I爲0時,空間呈隨機性。


解讀莫蘭指數的時候,需要有P值和Z得分來判定,P值小於0.05(通過95%置信度檢驗),且Z得分超過臨界值1.65(拒絕零假設設定的閾值);Z分數爲負號,且通過顯著性檢驗,比如<-1.96,表示有負相關,也分爲兩種情況,即低高集聚(LH)和高低集聚(HL)(即所謂的outlier,異常值)。

空間差異和空間異質性是不同的概念。
空間差異(spatial disparity)是指不同地域範疇因爲(社會、經濟等)發展水平及其結構不同,而產生的差異。
空間異質性(spatial heterogeneity)是指因爲空間位置的不同而引發的獲取到不同的數據。

什麼叫做正相關,什麼叫做負相關?
所謂的相關,就是指相互關係,正相關,就是隨着自變量的增長,應變量也隨着增長。而負相關當然就是相反了,隨着自變量的增長而減少。
那麼空間上面的正相關,就是指隨着空間分佈位置(距離)的聚集,相關性就也就越發顯著。空間上的負相關就正好相反了,隨着空間分佈位置的離散,反而相關性變得顯著了。

 

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