三分求函數極值詳解

問題：

假設現在有一個開頭向上的拋物線，怎麼快速求出其極值點呢？

例子：

當然就是三分了

圖片借用https://www.cnblogs.com/whywhy/p/4886641.html博主

假設在[L,R]區間內僅有一極值點，要求該極值點，則可令

M1=L+(R-L)/3，M2=R-(R-L)/3。

如果像上面的拋物線一下具有則極小值點，那麼存在下列性質：

因爲M1<M2

如果f(M1)<=(M2)  

1.    那麼M1,M2要麼在極值點的右側，要麼在極值點的兩側，但因爲此時M2一定在極值點的右側，則可縮小區間至區間[L,M2]

否則f(M1)>f(M2)

1.    那麼M1,M2要麼在極值點的左側，要麼在極值點的兩側，但因爲此時M1一定在極值點的左側，則可縮小區間至區間[M1,R]

每次可減少區間的1/3大小，故稱爲三分