洛谷P1031 均分纸牌

题目描述
有N堆纸牌，编号分别为 1,2,…,N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为N的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。
移牌规则为：在编号为1堆上取的纸牌，只能移到编号为2的堆上；在编号为N的堆上取的纸牌，只能移到编号为N−1的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。例如N=4，4堆纸牌数分别为：
①9②8③17④6移动3次可达到目的：
从 ③ 取4张牌放到 ④ （9,8,13,10）-> 从 ③ 取3张牌放到 ②（9,11,10,10）-> 从 ② 取1张牌放到①（10,10,10,10）。

输入输出格式
输入格式：
两行第一行为：N（N 堆纸牌，1≤N≤100）第二行为：A1,A2,…,An​ （N堆纸牌，每堆纸牌初始数，1≤Ai≤10000）
输出格式：
一行：即所有堆均达到相等时的最少移动次数。

输入输出样例
输入样例#1：
4
9 8 17 6
输出样例#1：
3

思维题：
这道题我推了半天感觉很难啊，分了好几种情况，又是找最大值，又是判断左右区间，很乱，而且还理不清思路。
题解的意思是，先计算平均值，然后每个数都减去平均值，这样得到的数列就是以0为均值的数列，大于零代表比均值多的数量，小于零代表比均值少的数量。在拿的时候也不用去找多的看如何分给少的，直接从左至右把值往右加，因为把少的拿给多的和把多的拿给少的是一样的。注意前导零要排除，中间加到0的那一部不计步数。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
//P1031 均分纸牌
int main()
{
 int N, ave, sum = 0, tmp = 0, ans = 0, a[10005];//N是堆数，ave是均值，sum用来计算总和，tmp用来存移动时加给下一个数的值，ans记录移动次数，数组a存数
 cin >> N;
 for (int i = 0; i < N; i++)//输入数据并计算总和
 {
  cin >> a[i];
  sum += a[i];
 }
 ave = sum / N;//计算均值
 for (int i = 0; i < N; i++)//每个值减去均值
 {
  a[i] -= ave;
 }
 tmp = 0;
 for (int i = 0; i < N; i++)//模拟计算步数
 {
  if (a[i] == 0 && tmp == 0)//如果有前导零，跳过
   continue;
  a[i] += tmp;//a[i]加上前一步传过来的数
  tmp = a[i];//更新tmp为当前剩余的值
  if(tmp!=0)//如果剩余为0，说明前一个数加过来刚好补齐这一个数缺的/多的，就不用往后加0了；如果剩余不为零,就步数加一
   ans++;
 }
 cout << ans << endl;
 //system("pause");
 return 0;
}