題目：給定一個由 ‘1’（陸地）和 ‘0’（水）組成的的二維網格，計算島嶼的數量。一個島被水包圍，並且它是通過水平方向或垂直方向上相鄰的陸地連接而成的。你可以假設網格的四個邊均被水包圍。
示例 1:
輸入:
11110
11010
11000
00000
輸出: 1
示例 2:
輸入:
11000
11000
00100
00011
輸出: 3
本題可以用深度優先搜索（DFS）來解決，深度優先搜索也稱爲回溯（back tracking）。
不同於BFS，DFS要用到遞歸。
DFS的一般思路：
在搜索過程中訪問某個頂點後，需要遞歸地訪問此頂點的所有未訪問過的相鄰頂點。
初始條件下所有節點爲白色，選擇一個作爲起始頂點，按照如下步驟遍歷：
a. 選擇起始頂點塗成灰色，表示還未訪問 ;
b. 從該頂點的鄰接頂點中選擇一個，繼續這個過程（即再尋找鄰接結點的鄰接結點），一直深入下去，直到一個頂點沒有鄰接結點了，塗黑它，表示訪問過了 ;
c. 回溯到這個塗黑頂點的上一層頂點，再找這個上一層頂點的其餘鄰接結點，繼續如上操作，如果所有鄰接結點往下都訪問過了，就把自己塗黑，再回溯到更上一層。
d. 上一層繼續做如上操作，知道所有頂點都訪問過。
本題思路與上述思路大體相似，題目中結點由‘1’和‘0’構成，‘1’爲有用的結點，找到一個‘1’，修改爲‘2’（也就是做一個標記，表示這個‘1’已經訪問過了），從該頂點的爲‘1’的鄰接頂點中選擇一個，同樣修改爲‘2’，繼續這個過程（即再尋找鄰接結點的爲‘1’的鄰接結點），一直深入下去，直到一個頂點沒有爲‘1’的鄰接結點了（即爲‘2’或者爲‘0’），返回，島嶼計數加一。直到訪問了所有的‘1’。
具體python代碼實現如下：
class Solution(object):
def dfs(self, grid, x, y, height, width):
if x<0 or x>=height:
return
if y<0 or y>=width:
return
if grid[x][y]=='2' or grid[x][y]=='0':
return
grid[x][y]='2'
self.dfs(grid, x-1, y, height, width)
self.dfs(grid, x+1, y, height, width)
self.dfs(grid, x, y-1, height, width)
self.dfs(grid, x, y+1, height, width)
def numIslands(self, grid):
"""
:type grid: List[List[str]]
:rtype: int
"""
if len(grid)==0:
return 0
else:
landsum = 0
height = len(grid)
width = len(grid[0])
for i in range(height):
for j in range(width):
if grid[i][j]=='1':
landsum+=1
self.dfs(grid,i,j,height,width)
return landsum