跳臺階問題——遞歸和循環

題目描述

一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法（先後次序不同算不同的結果）。

思路

每次可以跳一級或者兩級，那麼當有1級臺階的話，有1中跳法，2級臺階就有2種，3級臺階的話就要3種，4級臺階有5種。所以能看出來這是一個斐波那契數列。或者這樣想，一個n級的臺階，如果第一次跳1級，那麼剩下了(n-1)級臺階，跳法是f(n-1)，如果第一次跳2級臺階，那麼剩下(n-2)級，跳法是f(n-2)，所以n級臺階有f(n-1)+f(n-2)種跳法，其中，f(1) = 1，f(2) = 2。解決方案可以有2種，遞歸和非遞歸。

遞歸方式代碼參考

package com.sunshuo.java.offer;

/**
 * <p>Title:Solution8a</p>
 * <p>Description:跳臺階【遞歸方式】</p>
 * @author SunShuo
 * @version 1.0
 * @date 2019年2月19日 上午9:38:20
 */
public class Solution8a {
    public int JumpFloor(int target) {
        if (target <= 2) {
            return target;
        }
        return JumpFloor(target - 1) + JumpFloor(target - 2);
    }
}

非遞歸方式代碼參考

package com.sunshuo.java.offer;

/**
 * <p>Title:Solution8b</p>
 * <p>Description:跳臺階【迭代方式】</p>
 * @author SunShuo
 * @version 1.0
 * @date 2019年2月19日 上午9:43:41
 */
public class Solution8b {
    public int JumpFloor(int target) {
        if (target <= 2) {
            return target;
        }
        int index1 = 1;
        int index2 = 2;
        int result = 0;
        for (int i = 3; i <= target; i++) {
            result = index1 + index2;
            index1 = index2;
            index2 = result;
        }
        return result;
    }
}