并查集
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在一些有N个元素的集合应用问题中,我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合,然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并,其间要反复查找一个元素在哪个集合中。这一类问题近几年来反复出现在信息学的国际国内赛题中,其特点是看似并不复杂,但数据量极大,若用正常的数据结构来描述的话,往往在空间上过大,计算机无法承受;即使在空间上勉强通过,运行的时间复杂度也极高,根本就不可能在比赛规定的运行时间(1~3秒)内计算出试题需要的结果,只能采用一种全新的抽象的特殊数据结构——并查集来描述。
编辑本段定义
并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。编辑本段主要操作
初始化
把每个点所在集合初始化为其自身。查找
查找元素所在的集合,即根节点。合并
将两个元素所在的集合合并为一个集合。#include <stdio.h>
int set[101000];
int num[101000];
int maxn = 1;
void make_set( )
{
for( int i = 1; i <= 100000; i++)
{
set[i] = i;
num[i] = 1;
}
}
int find( int x)
{
/*
if( x != set[x] )
set[x] = find(set[x]);
return set[x];
*/
return x == set[x] ? set[x] : set[x] = find(set[x]);
}
void merge( int x, int y)
{
int x1 = find(x);
int y1 = find(y);
if( x1 != y1)
{
set[x1] = y1;
num[y1] += num[x1];
maxn = maxn > num[y1] ? maxn : num[y1];
}
}
int main( )
{
int N, a, b;
while( scanf("%d",&N)!= EOF )
{
maxn = 1;
make_set( );
for( int i = 1; i <= N; i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
merge(a,b);
}
printf("%d\n",maxn);
}
return 0;
}