快速排序算法

   本文轉載自http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6684558,自己有稍微修改一下。


      快速排序由於排序效率在同爲O(N*logN)的幾種排序方法中效率較高,因此經常被採用,再加上快速排序思想----分治法也確實實用,因此很多軟件公司的筆試面試,包括像騰訊,微軟等知名IT公司都喜歡考這個,還有大大小的程序方面的考試如軟考,考研中也常常出現快速排序的身影。

      總的說來,要直接默寫出快速排序還是有一定難度的,因爲本人就自己的理解對快速排序作了下白話解釋,希望對大家理解有幫助,達到快速排序,快速搞定

      快速排序是C.R.A.Hoare 於1962 年提出的一種劃分交換排序。它採用了一種分治的策略,通常稱其爲分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

      該方法的基本思想是:

      1.先從數列中取出一個數作爲基準數(pivotkey)。

      2.分區過程,將比這個數大的數全放到它的右邊,小於或等於它的數全放到它的左邊。

      3.再對左右區間重複第二步,直到各區間只有一個數。

     

      雖然快速排序稱爲分治法,但分治法這三個字顯然無法很好的概括快速排序的全部步驟。因此我的對快速排序作了進一步的說明:挖坑填數+分治法。

      先來看實例吧,定義下面再給出(最好能用自己的話來總結定義,這樣對實現代碼會有幫助)。

      以一個數組作爲示例,取區間第一個數爲基準數。

0123456789
7265788604283734885

      初始時,low = 0;  right = 9;   pivotkey = s[low] = 72;

      由於已經將s[0]中的數保存到pivotkey中,可以理解成在數組s[0]上挖了個坑,可以將其它數據填充到這來。

      從 high 開始向前找一個比 pivotkey 小或等於 pivotkey 的數。當 high = 8,符合條件,將 s[8] 挖出再填到上一個坑 s[0] 中。s[0] = s[8];  這樣一個坑 s[0] 就被搞定了,但又形成了一個新坑a[8],這怎麼辦了?簡單,再找數字來填 s[8] 這個坑。這次從 low 開始向後找一個大於 pivotkey 的數,當 low = 3,符合條件,將 s[3] 挖出再填到上一個坑中 s[8] = s[3];

      數組變爲:

0123456789
4865788604283738885

    現在 low = 3;   high = 7;   pivotkey = 72;

     因爲low < high, 就再重複上面的步驟,先從後向前找,再從前向後找

     從 high 開始向前找,當 high = 5,符合條件,將 s[5] 挖出填到上一個坑中,s[3] = s[5].從 low 開始向後找,當 low = 5 時,由於 low == high 退出。此時,low = high = 5,而 s[5] 剛好是上次挖的坑,因此將 pivotkey 填入 s[5]。

     數組變爲:

0123456789
4865742607283738885

     可以看出s[5]也就是pivotkey前面的數字都小於它,s[5]後面的數字都大於它。因此再對s[0…4]和s[6…9]這二個子區間重複上述步驟就可以了。

     對挖坑填數進行總結:

     1.將基準數挖出形成第一個坑 s[low]。

     2.high-- 由後向前找比它小的數,找到後挖出此數填前一個坑 s[low] 中。

     3.low++ 由前向後找比它大的數,找到後也挖出此數填到前一個坑 s[high] 中。

     4.再重複執行2,3 兩步,直到 low == high,將基準數填入s[low] 中。

     照着這個總結很容易實現挖坑填數的代碼:

void QuickSort(int *s, int low, int high)
{
    if(low < high)
    {
        int pivotkey;
        int left = low;
        int right = high;
        pivotkey = s[low];  //默認第一個數是基準數
        while(low < high) {
            while(low < high && s[high] >= pivotkey)  //從右往左找第一個小於pivotkey的數
                high--;
            s[low] = s[high];
            while(low < high && s[low] <= pivotkey)   //從左往右找第一個大於pivotkey的數
                low++;
            s[high] = s[low];
        }
        s[low] = pivotkey;
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  
        QuickSort(s, left, low-1);     //對低子表遞歸排序
        QuickSort(s, low+1, right);    //對高子表遞歸排序
    }
}

     

      快速排序還有很多改進版本,如隨機選擇基準數,區間內數據較少時直接用另的方法排序以減小遞歸深度。有興趣的筒子可以再深入的研究下。

      注:有的書上是以中間的數作爲基準數的,要實現這個方便非常方便,直接將中間的數和第一個數進行交換就可以了。


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