本文轉載自http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6684558,自己有稍微修改一下。
快速排序由於排序效率在同爲O(N*logN)的幾種排序方法中效率較高,因此經常被採用,再加上快速排序思想----分治法也確實實用,因此很多軟件公司的筆試面試,包括像騰訊,微軟等知名IT公司都喜歡考這個,還有大大小的程序方面的考試如軟考,考研中也常常出現快速排序的身影。
總的說來,要直接默寫出快速排序還是有一定難度的,因爲本人就自己的理解對快速排序作了下白話解釋,希望對大家理解有幫助,達到快速排序,快速搞定。
快速排序是C.R.A.Hoare 於1962 年提出的一種劃分交換排序。它採用了一種分治的策略,通常稱其爲分治法(Divide-and-ConquerMethod)。
該方法的基本思想是:
1.先從數列中取出一個數作爲基準數(pivotkey)。
2.分區過程,將比這個數大的數全放到它的右邊,小於或等於它的數全放到它的左邊。
3.再對左右區間重複第二步,直到各區間只有一個數。
雖然快速排序稱爲分治法,但分治法這三個字顯然無法很好的概括快速排序的全部步驟。因此我的對快速排序作了進一步的說明:挖坑填數+分治法。
先來看實例吧,定義下面再給出(最好能用自己的話來總結定義,這樣對實現代碼會有幫助)。
以一個數組作爲示例,取區間第一個數爲基準數。
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
72 | 6 | 57 | 88 | 60 | 42 | 83 | 73 | 48 | 85 |
初始時,low = 0; right = 9; pivotkey = s[low] = 72;
由於已經將s[0]中的數保存到pivotkey中,可以理解成在數組s[0]上挖了個坑,可以將其它數據填充到這來。
從 high 開始向前找一個比 pivotkey 小或等於 pivotkey 的數。當 high = 8,符合條件,將 s[8] 挖出再填到上一個坑 s[0] 中。s[0] = s[8]; 這樣一個坑 s[0] 就被搞定了,但又形成了一個新坑a[8],這怎麼辦了?簡單,再找數字來填 s[8] 這個坑。這次從 low 開始向後找一個大於 pivotkey 的數,當 low = 3,符合條件,將 s[3] 挖出再填到上一個坑中 s[8] = s[3];
數組變爲:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
48 | 6 | 57 | 88 | 60 | 42 | 83 | 73 | 88 | 85 |
現在 low = 3; high = 7; pivotkey = 72;
因爲low < high, 就再重複上面的步驟,先從後向前找,再從前向後找。
從 high 開始向前找,當 high = 5,符合條件,將 s[5] 挖出填到上一個坑中,s[3] = s[5].從 low 開始向後找,當 low = 5 時,由於 low == high 退出。此時,low = high = 5,而 s[5] 剛好是上次挖的坑,因此將 pivotkey 填入 s[5]。
數組變爲:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
48 | 6 | 57 | 42 | 60 | 72 | 83 | 73 | 88 | 85 |
可以看出s[5]也就是pivotkey前面的數字都小於它,s[5]後面的數字都大於它。因此再對s[0…4]和s[6…9]這二個子區間重複上述步驟就可以了。
對挖坑填數進行總結:
1.將基準數挖出形成第一個坑 s[low]。
2.high-- 由後向前找比它小的數,找到後挖出此數填前一個坑 s[low] 中。
3.low++ 由前向後找比它大的數,找到後也挖出此數填到前一個坑 s[high] 中。
4.再重複執行2,3 兩步,直到 low == high,將基準數填入s[low] 中。
照着這個總結很容易實現挖坑填數的代碼:
void QuickSort(int *s, int low, int high) { if(low < high) { int pivotkey; int left = low; int right = high; pivotkey = s[low]; //默認第一個數是基準數 while(low < high) { while(low < high && s[high] >= pivotkey) //從右往左找第一個小於pivotkey的數 high--; s[low] = s[high]; while(low < high && s[low] <= pivotkey) //從左往右找第一個大於pivotkey的數 low++; s[high] = s[low]; } s[low] = pivotkey; QuickSort(s, left, low-1); //對低子表遞歸排序 QuickSort(s, low+1, right); //對高子表遞歸排序 } }
快速排序還有很多改進版本,如隨機選擇基準數,區間內數據較少時直接用另的方法排序以減小遞歸深度。有興趣的筒子可以再深入的研究下。
注:有的書上是以中間的數作爲基準數的,要實現這個方便非常方便,直接將中間的數和第一個數進行交換就可以了。