soj2829binary strings 廣搜

下午閒來無事，突然想起收藏夾裏塵封多年的題目，都是些比較感興趣的題目，隨便看了道2829 binary strings。

鏈接：http://cstest.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=2829 

大意是：

給定一個初始字符串（不超過20位），和目標字符串，給定操作步驟，求初始字符串到目標字符串的最少操作次數。

操作步驟：對字符串某一段連續區間翻轉（不是按位）

譬如：100011在[1,4]位翻轉->110001

思路：顯然是一個搜索題。狀態映射到數組dist[1<<20]。考慮[i,j]，i=j沒有意義，於是每次最多操作有20*19/2=190種，每次都要操作到若干位，按平均10位算大致是1900次，大致3步耗時就比較多了，故用雙向廣搜。

A*算法估價函數不好寫。。。

雙廣注意第一次搜到的結果不一定是最優解！

附代碼如下：

#include <stdio.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

/************************************************************************/
/* 雙向廣搜                                                             */
/************************************************************************/

inline bool get(int &t)
{
    bool flag = 0 ;
    char c;
    while(!isdigit(c = getchar())&&c!='-') if( c == -1 ) break ;
    if( c == -1 ) return 0 ;
    if(c=='-') flag = 1 , t = 0 ;
    else t = c ^ 48;
    while(isdigit(c = getchar()))    t = (t << 1) + (t << 3) + (c ^ 48) ;
    if(flag) t = -t ;
    return 1 ;
}

#define REP(n) for( i = 0 ; i < n ; i++)

const int maxn = 1 << 20 ;
int dist[maxn] , len ;
char st[32] , goal[32] ;

int getValue(char str[])
{
    int i , j = 0 ;
    REP(strlen(str)) j = ( j << 1 ) + ( str[i] ^ 48 ) ;
    return j ;
}

int getPos(int i,int j,int key) // i <= j
{
    int ii , ans = 0 ;
    for( ii = i ; ii <= j ; ii++) ans += ( key & ( 1 << ii ) ) ;
    return ans ;
}

int getAntiPos(int i,int j,int key) // i <= j
{
    int ii , ans = 0 ;
    int k = i+j ;
    for( ii = i ; ii <= j ; ii++) ans += ( ( key & ( 1 << ii ) ) > 0 ) ? ( 1 << (k-ii) ) : 0 ;
    return ans ;
}

void initArray(int array[])
{
    int i ;
    REP((1<<len)) array[i] = -1 ;
}

int binSearch()
{
    queue<int> head , tail ;
    head.push(getValue(st)) ;
    tail.push(getValue(goal)) ;
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > ans ;
    ans.push(0x7fffffff);
    int i , j , k , kk ;
    while (1)
    {
        int uHead , uTail ;
        uHead = head.front();    head.pop();
        uTail = tail.front();    tail.pop();
        //printf("%d\n",ans.top());
        if( ans.top() <= (dist[uHead]+((1<<len)^dist[uTail])+1) ) return ans.top();
        for( i = 0 ; i < len ; i++)
            for( j = i+1 ; j < len ; j++)
            {
                //reverse[i,j] of head and tail
                k = uHead - getPos(i,j,uHead) + getAntiPos(i,j,uHead) ;
                kk = uTail - getPos(i,j,uTail) + getAntiPos(i,j,uTail) ;
                if( dist[k] >= (1<<len) )
                {
                    ans.push(( dist[k] ^ ( 1 << len ) ) + dist[uHead] + 1 );
                }
                if( dist[kk] > 0 && dist[kk] < (1<<len) )
                {
                    ans.push( dist[kk] + ( dist[uTail] ^ ( 1 << len ) ) + 1 );
                }
                if( dist[k] == -1 )
                {
                    dist[k] = dist[uHead] + 1 ;
                    head.push(k) ;
                }
                if( dist[kk] == -1 )
                {
                    dist[kk] = dist[uTail] + 1 ;
                    tail.push(kk) ;
                }
            }
    }
}

void solve()
{
    len = strlen(st) ;
    initArray(dist) ;
    dist[getValue(st)] = 0 ;
    dist[getValue(goal)] = ( 1 << len ) ;
    if(getValue(st)==getValue(goal)) puts("0");
    else    printf("%d\n",binSearch());
}

int main()
{
    int t ;
    get(t);
    while (t--)
    {
        scanf("%s%s",st,goal);
        solve();
    }
}