最短路徑

 

#define MAXVEX 9
#define INFINITY 65535
typedef int Patharc[MAXVEX];//數組值爲數組下標的前驅結點下標
typedef int ShortPathTable[MAXVEX];//存儲到各個結點的最短路徑值

void ShortestPath_Dijkstra(MGraph MG,int v0,Patharc *P,ShortPathTable *D){
    int v,w,k,min;
    int final[MAXVEX];//當final[w]=1，說明已經求得了v0=vw的最短路徑，我們不需要再考慮了
    for(v=0;v<G.numVertexes;v++){//初始化
        final[v] = 0;//最開始全部頂點都初始化爲未知最短路徑的狀態
        (*D)[v] = G.arc[v0][v];//將於v0相關的連線的頂點加上權值
        (*P)[v] = 0;//初始化都爲0
    }
    (*D)[v0] = 0;//v0至v0的路徑我們不需要求
    final[v0] = 1;//同上
    for(v=1;v<G.numVertexes;v++){//主循環，每次求得v0到某個頂點v的最短路徑
        min = INFINITY;
        for(w=0;w<G.numVertexes;w++){//遍歷數組D，尋找與v0最近的頂點，已經找到路徑的頂點final=1就不需要再參與了
            if(!final[w] && (*D)[w]<min){
                k = w;//找到後k存儲這個最近點的下標
                min = (*D)[w];//找到後min存儲這個最短路徑的權值和
            }
        }
        final[k] = 1;//找到後就更新以後不用再找了
        for(w=0;w<G.numVertexes;w++){//更新最短路徑數組
            if(!final[w]&&((min+G.arc[k][w])<(*D)[w])){//如果經過的v的路徑小於當前D數組中的路徑，就更新
                (*D)[w] = min + G.arc[k][w];//更新數組D
                (*P)[w] = k;//更新路徑的前驅結點
            }
        }
    }
}

typedef int Pathmatrix[MAXVEX][MAXVEX]
typedef int ShortPathTable[MAXVEX][MAXVEX]

void ShortestPath_FLoyd(MGraph G,Pathmatrix *P,ShortPathTable *D){
    int v,w,k;
    for(v=0;v<G.numVertexes;++v){//初始化P和D
        for(w=0;w<G.numVertexes;++w){
            (*D)[v][w] = G.matrix[v][w];//初始化爲鄰接矩陣
            (*P)[v][w] = w;
        }
    }
    for(k=0;k<G.numVertexes;++k){//k代表中轉頂點的下標
        for(v=0;v<G.numVertexes;++v){//v代表行
            for(w=0;w<G.numVertexes;++w){//w代表列
                if((*D)[v][w]>(*D)[v][k]+(*D)[k][w]){//如果經過下標k頂點的路徑比原來兩點間的距離更短，則更新
                    (*D)[v][w] = (*D)[v][k]+(*D)[k][w];//更新路徑信息
                    (*P)[v][w] = (*P)[v][k];//更新前驅結點信息
                }
            }
        }
    }
}