課後習題和問題P9-P17
P9.考慮在1.3節“分組交換與電路交換的對比”的討論中，給出了一個具有一條1Mbps鏈路的例子。用戶在忙時以100kbps速率產生數據，但忙時僅以p=0.1的概率產生數據。假定用1Gbps鏈路替代1Mbps的鏈路。
a.當採用電路交換技術時，能被同時支持的最大用戶數量N是多少？
b.現在考慮分組交換和有M個用戶的情況。給出多於N用戶發送數據的概率公式（用p、M、N表示）。
P10.
考慮一個長度爲L的分組從端系統A開始，經3段鏈路傳送到目的端系統。令di、si和Ri表示鏈路i的長度、傳播速度和傳輸速率（i=1，2，3）。該分組交換機對每個分組的時延爲dproc。假定沒有排隊時延，根據di、si、Ri(i=1，2，3)和L，該分組總的端到端時延是什麼？現在假定該分組是1500字節，在所有3條鏈路上的傳播時延是2.5×108m/s，所有3條鏈路的傳輸速率是2Mbps，分組交換機的處理時延是3ms，第一段鏈路的長度是5000km，第二段鏈路的長度是4000km，並且最後一段鏈路的長度是1000km。對於這些值，該端到端時延爲多少？
第一端系統需要的L / R1信息包發送到所述第一鏈路;包在傳播D中的第一個環節1 / S1;分組交換增加d的處理延遲;接收到整個分組之後，分組切換連接第一和第二鏈路需要的L / R2到分組發送到所述第二鏈路;數據包在傳播在D 2/ S2的第二個鏈接。同樣，我們可以找到所引起的第二開關的延遲和
第三個環節：L/ R 3，D PROC和d3/s3。
P11.
在上述習題中，假定R1=R2=R3=R且dproc=0。進一步假定該分組交換機不存儲轉發分組，而是在等待分組到達前立即傳輸它收到的每個比特。這時端到端時延爲多少？
P12.
一臺分組交換機接收一個分組並決定該分組應當轉發的出鏈路。當某分組到達時，另一個分組正在該出鏈路上被髮送到一半，還有4個其他分組正等待傳輸。這些分組以到達的次序傳輸。假定所有分組是1500字節並且鏈路速率是2Mbps。該分組的排隊時延是多少？在更一般的情況下，當所有分組的長度是L，傳輸速率是R，當前正在傳輸的分組已經傳輸了x比特，並且已經在隊列中有n個分組，其排隊時延是多少？
P13.
a.假定有N個分組同時到達一條當前沒有分組傳輸或排隊的鏈路。每個分組長爲L，鏈路傳輸速率爲R。對N個分組而言，其平均排隊時延是多少？
b.現在假定每隔LN/R秒有N個分組同時到達鏈路。一個分組的平均排隊時延是多少？
P14.
考慮路由器緩存中的排隊時延。令I表示流量強度；即I=La/R。假定排隊時延的形式爲IL/R（1-I），其中I<1。
a.寫出總時延公式，即排隊時延加上傳輸時延。
b.以L/R爲函數畫出總時延的圖。
P15.
令a表示在一條鏈路上分組的到達率（以分組/秒計），令μ表示一條鏈路上分組的傳輸率（以分組/秒計）。基於上述習題中推導出的總時延公式（即排隊時延加傳輸時延），推導出以a和μ表示的總時延公式。
P16.
考慮一臺路由器緩存前面的一條出鏈路。在這個習題中，將使用李特爾(Little)公式，這是排隊論中的一個著名公式。令N表示在緩存中的分組加上被傳輸的分組的平均數。令a表示到達鏈路的分組速率。令d表示一個分組歷經的平均總時延（即排隊時延加傳輸時延）。李特爾公式是N=a×d。假定該緩存平均包含10個分組，並且平均分組排隊時延是10ms。該鏈路的傳輸速率是100分組/秒。使用李特爾公式，在沒有丟包的情況下，平均分組到達率是多少？
P17.
a.對於不同的處理速率、傳輸速率和傳播時延，給出1.4.3節中式（1-2)的一般表達式。
b.重複(a)，不過此時假定在每個結點有平均排隊時延dqueue。
