课后习题和问题P9-P17
P9.考虑在1.3节“分组交换与电路交换的对比”的讨论中，给出了一个具有一条1Mbps链路的例子。用户在忙时以100kbps速率产生数据，但忙时仅以p=0.1的概率产生数据。假定用1Gbps链路替代1Mbps的链路。
a.当采用电路交换技术时，能被同时支持的最大用户数量N是多少？
b.现在考虑分组交换和有M个用户的情况。给出多于N用户发送数据的概率公式（用p、M、N表示）。
P10.
考虑一个长度为L的分组从端系统A开始，经3段链路传送到目的端系统。令di、si和Ri表示链路i的长度、传播速度和传输速率（i=1，2，3）。该分组交换机对每个分组的时延为dproc。假定没有排队时延，根据di、si、Ri(i=1，2，3)和L，该分组总的端到端时延是什么？现在假定该分组是1500字节，在所有3条链路上的传播时延是2.5×108m/s，所有3条链路的传输速率是2Mbps，分组交换机的处理时延是3ms，第一段链路的长度是5000km，第二段链路的长度是4000km，并且最后一段链路的长度是1000km。对于这些值，该端到端时延为多少？
第一端系统需要的L / R1信息包发送到所述第一链路;包在传播D中的第一个环节1 / S1;分组交换增加d的处理延迟;接收到整个分组之后，分组切换连接第一和第二链路需要的L / R2到分组发送到所述第二链路;数据包在传播在D 2/ S2的第二个链接。同样，我们可以找到所引起的第二开关的延迟和
第三个环节：L/ R 3，D PROC和d3/s3。
P11.
在上述习题中，假定R1=R2=R3=R且dproc=0。进一步假定该分组交换机不存储转发分组，而是在等待分组到达前立即传输它收到的每个比特。这时端到端时延为多少？
P12.
一台分组交换机接收一个分组并决定该分组应当转发的出链路。当某分组到达时，另一个分组正在该出链路上被发送到一半，还有4个其他分组正等待传输。这些分组以到达的次序传输。假定所有分组是1500字节并且链路速率是2Mbps。该分组的排队时延是多少？在更一般的情况下，当所有分组的长度是L，传输速率是R，当前正在传输的分组已经传输了x比特，并且已经在队列中有n个分组，其排队时延是多少？
P13.
a.假定有N个分组同时到达一条当前没有分组传输或排队的链路。每个分组长为L，链路传输速率为R。对N个分组而言，其平均排队时延是多少？
b.现在假定每隔LN/R秒有N个分组同时到达链路。一个分组的平均排队时延是多少？
P14.
考虑路由器缓存中的排队时延。令I表示流量强度；即I=La/R。假定排队时延的形式为IL/R（1-I），其中I<1。
a.写出总时延公式，即排队时延加上传输时延。
b.以L/R为函数画出总时延的图。
P15.
令a表示在一条链路上分组的到达率（以分组/秒计），令μ表示一条链路上分组的传输率（以分组/秒计）。基于上述习题中推导出的总时延公式（即排队时延加传输时延），推导出以a和μ表示的总时延公式。
P16.
考虑一台路由器缓存前面的一条出链路。在这个习题中，将使用李特尔(Little)公式，这是排队论中的一个著名公式。令N表示在缓存中的分组加上被传输的分组的平均数。令a表示到达链路的分组速率。令d表示一个分组历经的平均总时延（即排队时延加传输时延）。李特尔公式是N=a×d。假定该缓存平均包含10个分组，并且平均分组排队时延是10ms。该链路的传输速率是100分组/秒。使用李特尔公式，在没有丢包的情况下，平均分组到达率是多少？
P17.
a.对于不同的处理速率、传输速率和传播时延，给出1.4.3节中式（1-2)的一般表达式。
b.重复(a)，不过此时假定在每个结点有平均排队时延dqueue。
