[WC2006]水管局長
題面：
題解：
首先根據一些常識,我們可以發現，符合要求的邊一定在最小生成樹上，因爲有刪邊操作，因此我們需要做的就是動態維護最小生成樹。
因爲刪邊不好處理，因此我們可以直接倒着處理，這樣刪邊就變成加邊了。
因爲要維護邊，因此我們考慮將每條邊都視作一個帶權中轉點。即對於x --- > y的邊，連x ---> now --- > y,其中now爲一個帶權點。
同時如果已經構成一棵樹，我們要再往裏面塞邊的話，就必須要刪掉一條邊，否則會構成環。
因此對於一條連接x ---> y，邊權爲\(k\)的邊，我們查詢x -- > y路徑上邊權的最大值\(maxn\)，那麼會有2種情況：
- \(maxn > k\)，那麼說明插入這條邊是優的，因此我們刪去最大值所代表的邊，加入當前邊
- \(maxn \le k\),那麼說明保留最大值比較優，所以我們忽略這條邊，不進行修改。
然後就可以了。
[FJOI2015]火星商店問題
題面
題解
觀察到，如果沒有最近d天的限制，那麼我們只需要將所有物品按照所屬商店的順序加入可持久化trie樹。
如果我們要查詢商店編號在\([ll, rr]\)之間的最大xor值，那麼我們只需要查詢區間\([l, r]\)內的xor最大值即可。
其中\(l\)表示第一個屬於查詢範圍內的物品編號，\(r\)表示最後一個屬於查詢範圍內的物品編號。
具體如何獲取這2個編號？因爲物品是按照所屬商店順序加入的，所以我們只需要在加入的物品序列中二分一下就可以了。
那麼再考慮最近d天的限制。
相當於是查詢商店編號屬於\([ll, rr]\),時刻屬於\([l, r]\) 內的最大xor值。
我們考慮線段樹分治。
對於每個詢問區間，我們將它的查詢時刻區間分成log段，掛在線段樹上。
對於每個物品，因爲我們需要將物品按照所屬商店的順序加入，因此對於線段樹上的每個區間，我們都需要重建整個可持久化trie樹。
不過因爲物品是一個單點修改，因此就算我們在每個包括了這個物品的區間都放一個這個物品，每個物品也最多放log個。
因此我們在每個包括了這個物品的區間內放一個這個物品，然後每到一個區間，就取出所有在這個區間內出現過的物品，重建整棵trie樹。
然後對於每個掛在這個區間上的詢問，二分我們需要查詢的物品區間，在可持久化trie樹上查詢並更新這個詢問的答案。
最後再輸出即可。
複雜度是\(O(nlog^2n)\)的