Java——最大公約數&最小公倍數

一、最大公約數

歐幾里得算法又稱輾轉相除法，用於求兩個正整數num1, num2的最大公約數，記作gcd(num1, num2)

算法思想：

1)如果num1 < num2,交換num1, num2值

2）rem=num1 mod num2(即rem的餘數），若 rem = 0，算法結束，num2即爲答案

3）否則，互換：num1 ← num2,num2←rem,並返回第一步。

 //使用歐幾里得算法求最大公約數（輾轉相除法）
    public static int getGcd(int num1, int num2) {
        //兩個數字num1 > num2
        if (num1 < num2) {
            int temp = num1;
            num1 = num2;
            num2 = temp;
        }
        int rem = -1;
        while (num1 % num2 != 0) {
            rem = num1 % num2;
            num1 = num2;
            num2 = rem;
        }
        return num2;
    }

二、最小公倍數

最小公倍數（least common multiple) 記作lcm(num1, num2)

根據最大公倍數求最小公約數

 //求最小公倍數
    public static int getLcm(int num1, int num2){
        return num1 * num2/(getGcd(num1, num2));
    }

三、藍橋杯——核桃的數量  

問題描述

小張是軟件項目經理，他帶領3個開發組。工期緊，今天都在加班呢。爲鼓舞士氣，小張打算給每個組發一袋核桃（據傳言能補腦）。他的要求是：

1. 各組的核桃數量必須相同

2. 各組內必須能平分核桃（當然是不能打碎的）

3. 儘量提供滿足1,2條件的最小數量（節約鬧革命嘛）

輸入格式

輸入包含三個正整數a, b, c，表示每個組正在加班的人數，用空格分開（a,b,c<30）

輸出格式

輸出一個正整數，表示每袋核桃的數量。

樣例輸入1

2 4 5

樣例輸出1

20

樣例輸入2

3 1 1

樣例輸出2

3

//窮舉法求出最大公倍數
import java.util.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int a = scan.nextInt();
        int b = scan.nextInt();
        int c = scan.nextInt();
        int data[] = new int[3];
        data[0] = a;
        data[1] = b;
        data[2] = c;
        Arrays.sort(data);
        for (int i = data[2]; ; i++) {
            if (i % a == 0 && i % b == 0 && i % c == 0) {
                System.out.println(i);
                break;
            }
        }
    }
}