L3-016 二叉搜索樹的結構 （30 分）
二叉搜索樹或者是一棵空樹，或者是具有下列性質的二叉樹： 若它的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值；若它的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值；它的左、右子樹也分別爲二叉搜索樹。（摘自百度百科）
給定一系列互不相等的整數，將它們順次插入一棵初始爲空的二叉搜索樹，然後對結果樹的結構進行描述。你需要能判斷給定的描述是否正確。例如將{ 2 4 1 3 0 }插入後，得到一棵二叉搜索樹，則陳述句如“2是樹的根”、“1和4是兄弟結點”、“3和0在同一層上”（指自頂向下的深度相同）、“2是4的雙親結點”、“3是4的左孩子”都是正確的；而“4是2的左孩子”、“1和3是兄弟結點”都是不正確的。
輸入格式：
輸入在第一行給出一個正整數N（≤100），隨後一行給出N個互不相同的整數，數字間以空格分隔，要求將之順次插入一棵初始爲空的二叉搜索樹。之後給出一個正整數M（≤100），隨後M行，每行給出一句待判斷的陳述句。陳述句有以下6種：
A is the root，即"A是樹的根"；A and B are siblings，即"A和B是兄弟結點"；A is the parent of B，即"A是B的雙親結點"；A is the left child of B，即"A是B的左孩子"；A is the right child of B，即"A是B的右孩子"；A and B are on the same level，即"A和B在同一層上"。
題目保證所有給定的整數都在整型範圍內。
輸出格式：
對每句陳述，如果正確則輸出Yes，否則輸出No，每句佔一行。
輸入樣例：
5
2 4 1 3 0
8
2 is the root
1 and 4 are siblings
3 and 0 are on the same level
2 is the parent of 4
3 is the left child of 4
1 is the right child of 2
4 and 0 are on the same level
100 is the right child of 3
輸出樣例：
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No
No
No
注意： 有可能查詢的數結點，並不存在（例如題目樣例，查詢結點8）（測試點2）
完整測試數據分析：來源（https://blog.csdn.net/Dream_Weave/article/details/82744830）
#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
using namespace std;
struct Node {
int height;
int parent = -1;
int left=-1, right=-1;
};
map<int, Node> tree;
void insert(int head, int tmp,int height) { //構造搜索樹
if (head != -1) {
int r = tmp < head ? tree[head].left : tree[head].right;
if (r != -1)
insert(r, tmp,height+1);
else {
(tmp < head ? tree[head].left : tree[head].right) = tmp;
tree[tmp].parent = head; //記錄父結點
tree[tmp].height = height; //存儲結點深度
}
}
}
bool judge(int head,int a, int b, string link) {
if (link == "root")
return head == a;
if (tree.find(a) == tree.end() || tree.find(b) == tree.end()) //當搜索的結點不在樹中，返回false
return false;
else if (link == "siblings")
return tree[a].parent==tree[b].parent;
else if (link == "parent")
return tree[a].left == b || tree[a].right == b;
else if (link == "left")
return tree[b].left == a;
else if (link == "right")
return tree[b].right == a;
else if (link == "level")
return tree[a].height == tree[b].height;
}
int main() {
int n, m, tmp, a=0, b=0, head;
string link, str;
cin >> n >> head;
for (int i = 1; i < n; i++) {
cin >> tmp;
insert(head, tmp, 1);
}
cin >> m;
for (int i = 0; i < m; i++) {
cin >> a >> str;
if (str == "and") {
cin >> b >> str >> str;
if (str == "siblings")
link = str;
else
cin >> str >> str >> link;
}
else {
cin >> str >> link;
if (link == "parent")
cin >> str >> b;
else if(link!="root")
cin >> str >> str >> b;
}
cout << (judge(head, a, b, link) ? "Yes" : "No") << endl;
}
return 0;
}