C语言蓝桥杯算法训练--最大的最小公倍数

 

问题描述

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式

输入一个正整数N。

输出格式

输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入

9

样例输出

504

数据规模与约定

1 <= N <= 106。

 

本人菜鸟一枚，第二题继续被虐，此题用暴力貌似不行，贪心不会想，此题参考别人代码完成。

数学知识:如果三个数互为质数,那么这三个数的乘积便为它们的最小公倍数

               连续的两个奇数必互质！！！

因为本题目中要求最小公倍数的最大值,那么可以直接从N向前看,找三个连续的互为质数的数,那么它们的乘积便是1~N最小公倍数的最大值。 
有以下二种情况。 
(1)、当N为奇数时,那么N,N-1,N-2互为质数,很明显N*N-1*N-2是1~N最小公倍数的最大值。 
(2)、当N为偶数时,且能被3整除时,N-1,N-2,N-3互质,此时N-1*N-2*N-3是1~N最小公倍数的最大值；当N为偶数时,但不能被3整除时,N,N-1,N-3互质,此时N*N-1*N-3是1~N最小公倍数的最大值

#include<stdio.h>
int main()
{
	long long i,j,ans,n;
	scanf("%lld",&n);
	if(n%2!=0)
		ans=n*(n-1)*(n-2);
	else
		if(n%3==0)
			ans=(n-1)*(n-2)*(n-3);
		else
			ans=n*(n-1)*(n-3);
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

 

总结：

1、此题一定要用贪心来做，想不出贪心追根到底是数学不好，有关质数、最小公倍数、最大公约数的概念不熟！！

2、蓝桥上的题涉及整数，还是用long long代替int，以免越界