帶路徑壓縮的並查集C/C++模板

拿下面一道入門並查集的題作爲例子

重點在於father數組、getFather函數、union函數

這篇博文的目的是記錄下並查集的模板！

 

題目背景

若某個家族人員過於龐大，要判斷兩個是否是親戚，確實還很不容易，現在給出某個親戚關係圖，求任意給出的兩個人是否具有親戚關係。

題目描述

規定：x和y是親戚，y和z是親戚，那麼x和z也是親戚。如果x,y是親戚，那麼x的親戚都是y的親戚，y的親戚也都是x的親戚。

輸入格式

第一行：三個整數n,m,p，（n<=5000,m<=5000,p<=5000），分別表示有n個人，m個親戚關係，詢問p對親戚關係。

以下m行：每行兩個數Mi，Mj，1<=Mi，Mj<=N，表示Mi和Mj具有親戚關係。

接下來p行：每行兩個數Pi，Pj，詢問Pi和Pj是否具有親戚關係。

輸出格式

P行，每行一個’Yes’或’No’。表示第i個詢問的答案爲“具有”或“不具有”親戚關係。

輸入輸出樣例

輸入 #1複製

6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6

輸出 #1複製

Yes
Yes
No

說明/提示

非常簡單的並查集入門題哦！！！

 

直接上板子，詳解見註釋

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAX = 5005;

int M,N,P;
int father[MAX];

int getFather(int x) {
    if(x==father[x]) return x;
    else{
        //進行了路徑壓縮，遞歸更新每層的father，如果不需要壓縮路徑直接換成return getFather(father[x]);在此題中必須進行壓縮路徑，否則超時
        return father[x]=getFather(father[x]); 
    }
}

void unionChild(int a,int b) {
    int fatherA = getFather(a);
    int fatherB = getFather(b);
    if(fatherA!=fatherB) father[fatherA]=fatherB; //注意這裏是fatherA，而不是A，只需修改頂層的father元素，即可將兩個集合合併
}

int main(){
    cin >> N >> M >> P;
    for(int i=1;i<=N;i++) father[i]=i;  //這裏非常重要，初始狀態每個元素的父親都是自己
    while (M--) {
        int m,n;
        cin >> m >> n;
        unionChild(m,n);
    }
    while (P--) {
        int p,q;
        cin >> p >> q;
        //這裏必須用getfather,因爲在最後添加union時，修改的可能只是頂層的father元素！！！！
        //不能直接用father數組！！！！
        if(getFather(p)==getFather(q)) cout << "Yes" <<endl; 
        else cout << "No" << endl;
    }
}